解题方法
1 . 已知抛物线
，过
的直线
与抛物线
相交于
两点.
（1）若
，求直线的方程；
（2）求证：
为定值，并求出该定值.
，过的直线与抛物线相交于两点.（1）若
，求直线的方程；（2）求证：
为定值，并求出该定值.
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2 . 已知抛物线
，过定点
作一弦
，则
______ ．
，过定点作一弦，则
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2020高三·全国·专题练习
3 . 已知
、
是抛物线
(
)上的两点，满足
(
为坐标原点).求证：
（1）、两点的横坐标之积，纵坐标之积为定值；
（2）直线
经过一个定点.
、是抛物线()上的两点，满足(为坐标原点).求证：（1）
、两点的横坐标之积，纵坐标之积为定值；（2）直线
经过一个定点.
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点弦AB的两端点坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
的值一定等于（ ）
的值一定等于（ ）| A．－4 | B．4 | C．p2 | D．－p2 |
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5 . 过抛物线
焦点
的直线交于两点，为的准线，0为坐标原点.过作
于
，设
.
（1）求
的值；
（2）求证：
三点共线.
焦点的直线交于两点，为的准线，0为坐标原点.过作于，设.（1）求
的值；（2）求证：
三点共线.
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6 . 已知圆
：
和抛物线
：
，过的圆心作直线，与曲线，交于点，，，
（如图所示），则下列说法正确的是（ ）
：和抛物线：，过的圆心作直线，与曲线，交于点，，，（如图所示），则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为1 | D．的最大值为4 |
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7 . 直线
与抛物线
相交于两点，则
_________ ．
与抛物线相交于两点，则
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8 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，且直线
的斜率分别为
，则
中有几个是定值？反过来是否成立？
的焦点的直线交抛物线于两点，且直线的斜率分别为，则中有几个是定值？反过来是否成立？
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2020-06-25更新
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151次组卷
|
2卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.7 抛物线的标准方程
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
.过点
的直线与抛物线相交于两点.
（1）求抛物线的方程与准线方程:
（2）求证：
为定值.
中，已知抛物线上一点到其焦点的距离为.过点的直线与抛物线相交于两点.（1）求抛物线的方程与准线方程:
（2）求证：
为定值.
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10 . 直线
与抛物线和圆
从左到右的交点依次是A，B，C，D，则
的值为（ ）
与抛物线和圆从左到右的交点依次是A，B，C，D，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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