1 . 已知、为抛物线 上两点,以 为切点的抛物线的两条切线交于点 ,设以 为切点的抛物线的切线斜率为,,过 的直线斜率为 ,则以下结论正确的有( )
A.,,成等差数列 |
B.若点在抛物线的准线上,则不是直角三角形 |
C.若点在直线上,则直线恒过定点 |
D.若点在抛物线上,则面积的最大值为2 |
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2 . 已知抛物线,直线交此抛物线于不同的两个点、.
(1)当直线过点时,证明,为定值.
(2)当时,直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;反之,请说明理由.
(3)记,如果直线过点,设线段的中点为,线段的中点为.问是否存在一条直线和一个定点,使得点到它们的距离相等?若存在,求出这条直线和这个定点;若不存在,请说明理由.
(1)当直线过点时,证明,为定值.
(2)当时,直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;反之,请说明理由.
(3)记,如果直线过点,设线段的中点为,线段的中点为.问是否存在一条直线和一个定点,使得点到它们的距离相等?若存在,求出这条直线和这个定点;若不存在,请说明理由.
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