1 . 已知
、
为抛物线 
上两点，以 
为切点的抛物线的两条切线交于点 
，设以 为切点的抛物线的切线斜率为
，
，过 的直线斜率为 
，则以下结论正确的有（ ）
、为抛物线 上两点，以 为切点的抛物线的两条切线交于点 ，设以 为切点的抛物线的切线斜率为，，过 的直线斜率为 ，则以下结论正确的有（ ）| A．，，成等差数列 |
B．若点在抛物线的准线上，则 不是直角三角形 |
C．若点在直线 上，则直线 恒过定点 |
D．若点在抛物线 上，则面积的最大值为2 |
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名校
解题方法
2 . 已知动圆
与直线
相切，且与圆
外切.
(1)求动圆的圆心轨迹
的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线与轨迹交于A，两点，点
，延长
，
分别与轨迹交于
，
两点，设
的斜率为
，证明：
为定值.
与直线相切，且与圆外切.(1)求动圆
的圆心轨迹的方程；(2)过点
且斜率为的直线与轨迹交于A，两点，点，延长，分别与轨迹交于，两点，设的斜率为，证明：为定值.
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2022-12-09更新
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554次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的长轴长为
，焦距为2，抛物线
的准线经过C的左焦点F.
（1）求C与M的方程；
（2）直线l经过C的上顶点且l与M交于P，Q两点，直线FP，FQ与M分别交于点D（异于点P），E（异于点Q），证明:直线DE的斜率为定值.
的长轴长为，焦距为2，抛物线的准线经过C的左焦点F.（1）求C与M的方程；
（2）直线l经过C的上顶点且l与M交于P，Q两点，直线FP，FQ与M分别交于点D（异于点P），E（异于点Q），证明:直线DE的斜率为定值.
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2020-03-04更新
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480次组卷
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11卷引用：陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题（已下线）2020年1月2日《每日一题》必修5+选修2-1理数-直线与圆锥曲线的位置关系陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题河北省邢台市2019-2020学年高三上学期第一次摸底考试数学（理科）试题2020年河北省邢台市高三上学期一摸数学（文）试题2020届广东省佛山市顺德区高三第一次教学质量检测数学理科试题2020届广东省佛山市顺德区高三第一次教学质量检测数学文科试题（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
4 . 已知抛物线
，直线
交此抛物线于不同的两个点
、
．
(1)当直线过点
时，证明
，
为定值．
(2)当
时，直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；反之，请说明理由．
(3)记
，如果直线过点，设线段的中点为，线段
的中点为
．问是否存在一条直线和一个定点，使得点到它们的距离相等？若存在，求出这条直线和这个定点；若不存在，请说明理由．
，直线交此抛物线于不同的两个点、．(1)当直线
过点时，证明，为定值．(2)当
时，直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；反之，请说明理由．(3)记
，如果直线过点，设线段的中点为，线段的中点为．问是否存在一条直线和一个定点，使得点到它们的距离相等？若存在，求出这条直线和这个定点；若不存在，请说明理由．
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