1 . 已知平面直角坐标系中，动点
到
的距离比到
轴的距离大1.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过
且斜率为
的直线与轨迹交于
，
两点，
，
.
①求
的值；
②若
，
，且满足直线
和直线
的斜率之和恒为0，求
的值.
到的距离比到轴的距离大1.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过
且斜率为的直线与轨迹交于，两点，，.①求
的值；②若
，，且满足直线和直线的斜率之和恒为0，求的值.
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2 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线
与抛物线交于
两点，点
，直线
与抛物线的另一个交点分别为
，则下列说法正确的有（ ）
的焦点为，过的直线与抛物线交于两点，点，直线与抛物线的另一个交点分别为，则下列说法正确的有（ ）A．直线 过定点 |
B． 与 的面积之比为 |
C．若直线 ，斜率都存在，且分别为 ， ，则 |
D． 与的面积之和的最小值为 |
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2023-02-15更新
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605次组卷
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3卷引用：辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题
辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 过x轴上点
的直线与抛物线
交于A，B两点，若
为定值，则实数a的值为______ ．
的直线与抛物线交于A，B两点，若为定值，则实数a的值为
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名校
4 . 已知抛物线
：
（
），过点
的直线与抛物线相交于，两点，
为坐标原点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）点坐标为
，直线
，
的斜率分别，，求证：
为定值.
：（），过点的直线与抛物线相交于，两点，为坐标原点，且.（1）求抛物线
的方程； （2）点
坐标为，直线，的斜率分别，，求证：为定值.
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2018-12-20更新
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1025次组卷
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4卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的上顶点作直线交抛物线
于、两点，为原点.
①求证：
；
②设
、
分别与椭圆相交于、
两点，过原点作直线的垂线
，垂足为
，证明：
为定值.
过点，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的上顶点作直线
交抛物线于、两点，为原点.①求证：
；②设
、分别与椭圆相交于、两点，过原点作直线的垂线，垂足为，证明：为定值.
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2017-11-29更新
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1313次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市2017-2018学年高二数学理科上学期期末考试试题
