23-24高二上·四川自贡·期末
解题方法
1 . 过点
的直线
与抛物线
交于不同两点A、B．则
______ ．（O为坐标原点）
的直线与抛物线交于不同两点A、B．则
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2 . 已知平面直角坐标系中，动点
到
的距离比到
轴的距离大1.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过
且斜率为
的直线与轨迹交于
，
两点，
，
.
①求
的值；
②若
，
，且满足直线
和直线
的斜率之和恒为0，求
的值.
到的距离比到轴的距离大1.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过
且斜率为的直线与轨迹交于，两点，，.①求
的值；②若
，，且满足直线和直线的斜率之和恒为0，求的值.
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3 . 经过抛物线
焦点的直线交该抛物线于
两点．
(1)若直线的斜率是
，求
的值；
(2)若
是坐标原点，求的值．
焦点的直线交该抛物线于两点．(1)若直线
的斜率是，求的值；(2)若
是坐标原点，求的值．
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4 . 已知直线的方向向量与直线
的方向向量共线且过点
；
(1)求的方程；
(2)若与抛物线
交于点
为坐标原点，设直线
，直线
的斜率分别是
；求
及
的值.
的方向向量与直线的方向向量共线且过点；(1)求
的方程；(2)若
与抛物线交于点为坐标原点，设直线，直线的斜率分别是；求及的值.
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2023-11-19更新
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721次组卷
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3卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知点
在抛物线
的准线上，过抛物线
的焦点
作直线交于
、
两点，则（ ）
在抛物线的准线上，过抛物线的焦点作直线交于、两点，则（ ）| A．抛物线的方程是 | B． |
C．当 时， | D． |
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2023-10-12更新
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1069次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于两点，点
，直线
与抛物线的另一个交点分别为
，则下列说法正确的有（ ）
的焦点为，过的直线与抛物线交于两点，点，直线与抛物线的另一个交点分别为，则下列说法正确的有（ ）A．直线 过定点 |
B． 与 的面积之比为 |
C．若直线 ，斜率都存在，且分别为 ， ，则 |
D． 与的面积之和的最小值为 |
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2023-02-15更新
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602次组卷
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3卷引用：辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题
辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 过x轴上点
的直线与抛物线交于A，B两点，若
为定值，则实数a的值为______ ．
的直线与抛物线交于A，B两点，若为定值，则实数a的值为
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名校
解题方法
8 . 设抛物线
的准线为l，A、B为抛物线上两动点，
于
，定点
使
有最小值
．
(1)求抛物线的方程；
(2)当
（
且
）时，是否存在一定点T满足
为定值？若存在，求出T的坐标和该定值；若不存在，请说明理由．
的准线为l，A、B为抛物线上两动点，于，定点使有最小值．(1)求抛物线的方程；
(2)当
（且）时，是否存在一定点T满足为定值？若存在，求出T的坐标和该定值；若不存在，请说明理由．
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2022-12-04更新
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1478次组卷
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10卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学试题（A卷）云南省下关第一中学2022-2023学年高二上学期段考（二）数学（A卷）试题（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（2）湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（二）
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为，过作直线交抛物线于两点，点
，若直线
的斜率分别为
，则
______ ．
的焦点为，过作直线交抛物线于两点，点，若直线的斜率分别为，则
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2022-08-31更新
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374次组卷
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3卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，若为的准线上任意一点且、、不共线，则（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，若为的准线上任意一点且、、不共线，则（ ）A． 一定为锐角或直角 |
B．若 ，则直线的斜率为 |
C． |
D． 的最大值为 |
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