1 . 已知抛物线，，过焦点的直线交抛物线于，两点，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)若线段交轴于，两点，判断是否是定值，若是，求出该值，否则说明理由．
(3)若直线交抛物线于C，D两点，为弦的中点，，是否存在整数，使得的重心恰在抛物线上．若存在，求出满足条件的所有的值，否则说明理由．

5 . 已知抛物线的准线与x轴交于点D，O为坐标原点，点A，B是抛物线C上异于点O的两个动点，线段AB与x轴交于点T，则（       ）

A．若T为抛物线C的焦点，则线段AB的长度的最小值为4

B．若T为抛物线C的焦点，则为定值

C．若△AOT与△BOT的面积之积为定值，则T为抛物线C的焦点

D．若直线DA和直线DB都与抛物线C相切，则T为抛物线C的焦点

7 . 已知抛物线，点，，过点的直线与抛物线交于，两点，AP，AQ分别交抛物线于，N两点，为坐标原点，则（       ）

A．焦点坐标为	B．向量与的数量积为5
C．直线MN的斜率为	D．若直线PQ过焦点，则OF平分

8 . 已知为坐标原点，为抛物线上一点，直线与交于，两点，过，作的切线交于点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．若点为，且直线与倾斜角互补，则
C．点在定直线上	D．设点为，则的最小值为3

9 . 如图，抛物线在点（）处的切线交轴于点，过点作直线（的倾斜角与的倾斜角互补）交抛物线于，两点，求证：
   
(1)的斜率为；
(2).

10 . 已知斜率为的直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（       ）

A．为定值

B．线段的中点在一条定直线上

C．为定值（、分别为直线、的斜率）

D．为定值（为抛物线的焦点）