已知斜率为
的直线交抛物线
于
、
两点，下列说法正确的是（ ）
的直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（ ）A． 为定值 |
B．线段 的中点在一条定直线上 |
C． 为定值（ 、 分别为直线 、 的斜率） |
D． 为定值（ 为抛物线的焦点） |
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浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
更新时间：2023-09-05 07:03:20
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐1】抛物线
的焦点为，若
是抛物线上任意一点，直线
的倾斜角为
，点
是线段的中点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，若是抛物线上任意一点，直线的倾斜角为，点是线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A．点的轨迹方程为 |
B．若 ，则 |
C． 的最小值为 |
D．在 轴上不存在点 ，使得 |
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适中
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名校
【推荐2】已知为抛物线
的焦点，
为其准线与
轴的交点，
为坐标原点.直线
与该抛物线交于
、
两点.则以下描述正确的是（ ）
为抛物线的焦点，为其准线与轴的交点，为坐标原点.直线与该抛物线交于、两点.则以下描述正确的是（ ）A．线段 的长为4 | B． 的面积为 |
C． | D．抛物线在、两点处的切线交于点 |
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，直线
，下列结论正确的是（
的最小值为4
对称
多选题
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适中
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【推荐1】已知点
在拋物线
的准线上，是拋物线的焦点.过点的两条直线分别与抛物线相切于点，，直线
交直线于点，则下列结论正确的是（ ）
在拋物线的准线上，是拋物线的焦点.过点的两条直线分别与抛物线相切于点，，直线交直线于点，则下列结论正确的是（ ）A．拋物线方程为 | B．直线的方程为 |
C． | D． |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，过点
作两条直线
和
：
（
）分别交抛物线于，和
，
（其中，位于轴上方），直线
，
交于点
．则下列说法正确的（ ）
作两条直线和：（）分别交抛物线于，和，（其中，位于轴上方），直线，交于点．则下列说法正确的（ ）A．，两点的纵坐标之积为 |
B．点在定直线 上 |
C．点与抛物线上各点的连线中， 最短 |
D．无论 旋转到什么位置，始终有 |
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，
，
，
，则下列结论正确的是（
上
的值随着
【推荐1】已知为坐标原点，点为抛物线：的焦点，点
，直线：交抛物线于，两点（不与点重合），则以下说法正确的是（ ）
为坐标原点，点为抛物线：的焦点，点，直线：交抛物线于，两点（不与点重合），则以下说法正确的是（ ）A． |
B．存在实数 ，使得 |
C．若 ，则 |
D．若直线 与 的倾斜角互补，则 |
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【推荐2】已知为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交抛物线于
两点，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交抛物线于两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线与抛物线相切 |
C． 为定值 | D． |
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的焦点为
过焦点
，其中
位于
经过点
，记
的斜率分别为
，则下列正确的有（
【推荐1】设抛物线
的焦点为，过点的直线与交于、两点，的准线与轴交于点，为坐标原点，则（ ）
的焦点为，过点的直线与交于、两点，的准线与轴交于点，为坐标原点，则（ ）| A．线段长度的最小值为4 |
B．若线段中点的横坐标为 ，则直线的斜率为 |
C． |
D． |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于M，N两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于M，N两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标是 |
| B．焦点到准线的距离是4 |
C．若点P的坐标为 ，则 的最小值为5 |
D．若Q为线段MN中点，则Q的坐标可以是 |
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是抛物线
时，
的最小值为
的取值范围是
