已知
为坐标原点，点
为抛物线
：
的焦点，点
，直线
：
交抛物线于
，
两点（不与
点重合），则以下说法正确的是（ ）
为坐标原点，点为抛物线：的焦点，点，直线：交抛物线于，两点（不与点重合），则以下说法正确的是（ ）A． |
B．存在实数 ，使得 |
C．若 ，则 |
D．若直线 与 的倾斜角互补，则 |
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河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）黄金卷04（2024新题型）（已下线）黄金卷05（2024新题型）
更新时间：2024-04-12 15:10:37
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设抛物线
的焦点为，为抛物线上一动点，当运动到
时，
，下列结论正确的是（ ）．
的焦点为，为抛物线上一动点，当运动到时，，下列结论正确的是（ ）．| A．抛物线的方程为 |
B．抛物线的准线方程为 |
C．已知点 ，则 的最小值为6 |
D．以 为直径的圆与 轴相切 |
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适中
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【推荐2】已知为坐标原点，点
，线段
的中点
在抛物线
上，连接
并延长，与交于点
，则（ ）
为坐标原点，点，线段的中点在抛物线上，连接并延长，与交于点，则（ ）A．的准线方程为 | B．点为线段 的中点 |
C．直线 与相切 | D．在点处的切线与直线平行 |
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两点，则下列结论正确的是（
，则
的最小值为2
【推荐1】已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于点、，若、两点在准线上的射影分别为、，线段
的中点为，则下列叙述正确的是（ ）
的焦点的直线与抛物线交于点、，若、两点在准线上的射影分别为、，线段的中点为，则下列叙述正确的是（ ）A． | B．四边形 的面积等于 |
C． | D．直线AC与抛物线相交 |
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【推荐2】已知过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，且
于点D，直线
，的斜率分别为
，
，则（ ）．
的直线l与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，且于点D，直线，的斜率分别为，，则（ ）．A． | B． |
| C．点D的轨迹是椭圆 | D． |
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的焦点为F，过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，则下列条件能得到抛物线C的方程为
的是（
相交所得弦长为1
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解题方法
【推荐1】已知拋物线
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于
两点，点在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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多选题
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【推荐2】设是抛物线
上一点，是的焦点，在的准线上的射影为，关于点的对称点为，曲线在处的切线与准线交于点，直线
交直线于点
，则（ ）
是抛物线上一点，是的焦点，在的准线上的射影为，关于点的对称点为，曲线在处的切线与准线交于点，直线交直线于点，则（ ）| A．到距离等于4 | B． |
C． 是等腰三角形 | D． 的最小值为4 |
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上的动点，
在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线
，
，则（
．则△NAB的面积为
，则直线的斜率为2
作两条直线与抛物线C分别交于点G，H，满足直线GH的斜率为
，则EF平分
多选题
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名校
解题方法
【推荐1】已知点
，为坐标原点，A，B为曲线C：
上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（ ）
，为坐标原点，A，B为曲线C：上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B． 周长的最小值为 |
| C．若P为线段AB的中点，则直线AB的斜率为－2 |
D．若直线AB过点F，且 是 与 等比中项，则 |
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名校
解题方法
【推荐2】已知过抛物线
焦点的直线与抛物线相交于
两点，则下列结论正确的是（ ）
焦点的直线与抛物线相交于两点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．以为直径的圆与直线 相切 |
C． 的最小值为 |
D． 的最小值为 |
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，
两点，则下列说法正确的是（
为直径的圆与
的最小值为6
