1 . 已知为坐标原点,点为抛物线:的焦点,点,直线:交抛物线于,两点(不与点重合),则以下说法正确的是( )
A. |
B.存在实数,使得 |
C.若,则 |
D.若直线与的倾斜角互补,则 |
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2024-04-12更新
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881次组卷
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4卷引用:河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)黄金卷04(2024新题型)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
2 . 已知抛物线的顶点是椭圆的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知动直线过点,交抛物线于、两点,坐标原点为中点,求证:;
(3)是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,说明理由.
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3 . 已知抛物线,点在上,过点的直线与相交于两点,直线的斜率分别为,则( )
A. |
B. |
C.的取值范围为 |
D.的取值范围为 |
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2024-01-23更新
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150次组卷
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5卷引用:河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
4 . 已知直线的方向向量与直线的方向向量共线且过点;
(1)求的方程;
(2)若与抛物线交于点为坐标原点,设直线,直线的斜率分别是;求及的值.
(1)求的方程;
(2)若与抛物线交于点为坐标原点,设直线,直线的斜率分别是;求及的值.
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2023-11-19更新
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721次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线经过点.
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程;
(2)过点的直线交抛物线于A、两点,为坐标原点,记直线,的斜率分别为,,求的值.
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程;
(2)过点的直线交抛物线于A、两点,为坐标原点,记直线,的斜率分别为,,求的值.
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2023-10-30更新
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603次组卷
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2卷引用:河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题
6 . 已知椭圆:的离心率为,的左右焦点分别为,,是椭圆上任意一点,满足.抛物线:的焦点与椭圆的右焦点重合,点是抛物线的准线上任意一点,直线,分别与抛物线相切于点.
(1)若直线与椭圆相交于,两点,且的中点为,求直线的方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,证明:为定值.
(1)若直线与椭圆相交于,两点,且的中点为,求直线的方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,证明:为定值.
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2023-10-13更新
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950次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题
河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员
7 . 如图,已知抛物线与圆交于四点,直线与直线相交于点.
(1)求的取值范围;
(2)求点的坐标.
(1)求的取值范围;
(2)求点的坐标.
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2023-10-07更新
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290次组卷
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3卷引用:河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
8 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.知抛物线:(),为坐标原点,一条平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点.设,,下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,平分,则点横坐标为3 |
C.若,抛物线在点处的切线方程为 |
D.若,抛物线上存在点,使得 |
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2023-01-14更新
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276次组卷
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2卷引用:河北省唐山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知的顶点都在抛物线上,若重心的纵坐标为,则___________ .
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,过点的动圆恒与轴相切,为该圆的直径,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)在轴正半轴上是否存在一点,当过点的直线与抛物线交于两点时,为定值?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)在轴正半轴上是否存在一点,当过点的直线与抛物线交于两点时,为定值?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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