1 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上.
(1)求抛物线的方程.
(2)若直线与抛物线交于另一点，证明：为定值.
(3)过点作圆的两条切线，与轴分别交于两点，求面积取得最小值时对应的的值.

2 . （多选题）已知抛物线，过焦点F作一直线l交抛物线于，两点，以下结论正确的有（       ）

A．没有最大值也没有最小值	B．
C．	D．

3 . 已知点A（1，2）在抛物线C∶上，过点A作两条直线分别交抛物线于点D，E，直线AD，AE的斜率分别为k_AD，k_AE，若直线DE过点P（-1，-2）
(1)求抛物线C的方程；
(2)求直线AD，AE的斜率之积.

4 . 已知抛物线的焦点为，且为圆的圆心．过点的直线交抛物线与圆分别为，，，（从上到下）．

(1)求抛物线方程并证明是定值；
(2)若，的面积比是，求直线的方程．

6 . 如图，点F为抛物线：的焦点，点M是抛物线在第二象限上的一点，过点M作圆：的两条切线，交于A，B两点，抛物线在点M处的切线分别交轴，轴于点P，Q

（1）求证：为定值；
（2）是否存在点M，使得A，B，P三点共线，若存在，求M点坐标，不存在，说明理由

7 . 已知抛物线C；过点．
   
求抛物线C的方程；
过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点均与点A不重合，设直线AM，AN的斜率分别为，，求证：为定值．

8 . 已知抛物线C的顶点为原点，焦点F与圆的圆心重合.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设定点，当P点在C上何处时，的值最小，并求最小值及点P的坐标；
（3）若弦过焦点，求证：为定值.

9 . 已知点是抛物线的焦点，点是抛物线上的点，且，点是抛物线上的动点，抛物线在处的切线交于点.

（1）求抛物线的方程；
（2）设直线的斜率分别为，若的面积为32，求证：为定值.

10 . 若曲线上的点到直线的距离比它到点的距离大，
（1）求曲线的方程．
（2）过点作倾斜角为的直线交曲线于、两点，求的长
（3）过点作斜率为的直线交曲线于、两点，求证：
为定值