1 . 已知抛物线
，过点
作直线
与
交于A，B两点，过点
作直线
与交于
，
两点，当直线，，
，
的斜率存在且不为0时，将其分别记为
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，求
的取值范围．
，过点作直线与交于A，B两点，过点作直线与交于，两点，当直线，，，的斜率存在且不为0时，将其分别记为，，，．(1)证明：
；(2)若
，，求的取值范围．
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名校
2 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l与C相交于A，B两点，
，
是C的两条切线，A，B是切点．当
轴时，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
．
的焦点为F，过F的直线l与C相交于A，B两点，，是C的两条切线，A，B是切点．当轴时，．(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
．
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2022-08-14更新
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1340次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线上，且
的面积为
(O为坐标原点)．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点
的直线交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，记直线OA，OB的斜率分别，，求证：
为定值．
的焦点为F，点在抛物线上，且的面积为 (O为坐标原点)．(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点
的直线交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，记直线OA，OB的斜率分别，，求证：为定值．
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2021-12-25更新
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673次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点为
，圆
，过作直线
，与上述两曲线自上而下依次交于点
，当
时，直线的斜率为（ ）
的焦点为，圆，过作直线，与上述两曲线自上而下依次交于点，当时，直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-06更新
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636次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省百所名校2019-2020学年高三第四次联考数学（理）试题（已下线）3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
