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解析
| 共计 3 道试题
1 . 请阅读下列材料,并解决问题:

圆锥曲线的第二定义

二次曲线,即圆锥曲线,是由一平面截二次锥面得到的曲线,包括椭圆,抛物线,双曲线等.2000多年前,古希腊数学家最先开始研究二次曲线,并获得了大量的成果.古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究二次曲线.阿波罗尼斯曾把椭圆叫“亏曲线”把双曲线叫做“超曲线”,把抛物线叫做“齐曲线”,事实上,二次曲线由很多统一的定义、统一的二级结论等等.比如:平面内的动点到一个定点的距离和到定直线的距离的比是常数,则动点的轨迹就是圆锥曲线(这个圆锥曲线的第二定义).其中定点称为其焦点,定直线称为其准线(其中椭圆与双曲线的准线方程为,抛物线准线方程为),正常数称为其离心率.当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线.
(1)已知平面内的动点到一个定点的距离和到定直线的距离的比是常数,则动点的轨迹方程为                 (直接写出结果,无需过程).
(2)在(1)所求的曲线中是否存在一点,使得该点到直线的距离最小?最小距离是多少?
2023-12-28更新 | 355次组卷 | 3卷引用:贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学
2 . 下列选项不正确的是(       
A.零向量垂直且平行于任意向量
B.-1是奇数
C.对于拟合函数,预测值为1.5,观测值为1,残差为0.5
D.直线、圆、点均属圆锥曲线
2023-05-18更新 | 376次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题
3 . 在平面直角坐标系中,设曲线的方程是,下列结论正确的是(       
A.曲线上的点与定点距离的最小值是
B.曲线上的点和定点的距离与到定直线的距离的比是
C.曲线绕原点顺时针旋转,所得曲线方程是
D.曲线的切线与坐标轴围成的三角形的面积是4
2021-05-10更新 | 415次组卷 | 1卷引用:江苏省百校联考2021届高三下学期4月第三次考试数学试题
共计 平均难度:一般