23-24高三上·湖北黄冈·期末
名校
1 . 篮球是一项风靡世界的运动,是深受大众喜欢的一项运动.
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如上列联表,判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关;
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
附:,.
喜爱篮球运动 | 不喜爱篮球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2024-01-17更新
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1391次组卷
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8卷引用:江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
(已下线)江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三套 复盘卷湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
2023·福建·模拟预测
解题方法
2 . 为了解学生中午的用餐方式(在食堂就餐或点外卖)与最近食堂间的距离的关系,某大学于某日中午随机调查了2000名学生,获得了如下频率分布表(不完整):
并且由该频率分布表,可估计学生与最近食堂间的平均距离为(同一组数据以该组数据所在区间的中点值作为代表).
(1)补全频率分布表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为学生中午的用餐方式与学生距最近食堂的远近有关(当学生与最近食堂间的距离不超过时,认为较近,否则认为较远):
(2)已知该校李明同学的附近有两家学生食堂甲和乙,且他每天中午都选择食堂甲或乙就餐.
(i)一般情况下,学生更愿意去饭菜更美味的食堂就餐.某日中午,李明准备去食堂就餐.此时,记他选择去甲食堂就餐为事件,他认为甲食堂的饭菜比乙食堂的美味为事件,且、均为随机事件,证明::
(ii)为迎接为期7天的校庆,甲食堂推出了如下两种优惠活动方案,顾客可任选其一.
①传统型优惠方案:校庆期间,顾客任意一天中午去甲食堂就餐均可获得元优惠;
②“饥饿型”优惠方案:校庆期间,对于顾客去甲食堂就餐的若干天(不必连续)中午,第一天中午不优惠(即“饥饿”一天),第二天中午获得元优惠,以后每天中午均获得元优惠(其中,为已知数且).
校庆期间,已知李明每天中午去甲食堂就餐的概率均为(),且是否去甲食堂就餐相互独立.又知李明是一名“激进型”消费者,如果两种方案获得的优惠期望不一样,他倾向于选择能获得优惠期望更大的方案,如果两种方案获得的优惠期望一样,他倾向于选择获得的优惠更分散的方案.请你据此帮他作出选择,并说明理由.
附:,其中.
学生与最近食堂间的距离 | 合计 | |||||
在食堂就餐 | 0.15 | 0.10 | 0.00 | 0.50 | ||
点外卖 | 0.20 | 0.00 | 0.50 | |||
合计 | 0.20 | 0.15 | 0.00 | 1.00 |
(1)补全频率分布表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为学生中午的用餐方式与学生距最近食堂的远近有关(当学生与最近食堂间的距离不超过时,认为较近,否则认为较远):
(2)已知该校李明同学的附近有两家学生食堂甲和乙,且他每天中午都选择食堂甲或乙就餐.
(i)一般情况下,学生更愿意去饭菜更美味的食堂就餐.某日中午,李明准备去食堂就餐.此时,记他选择去甲食堂就餐为事件,他认为甲食堂的饭菜比乙食堂的美味为事件,且、均为随机事件,证明::
(ii)为迎接为期7天的校庆,甲食堂推出了如下两种优惠活动方案,顾客可任选其一.
①传统型优惠方案:校庆期间,顾客任意一天中午去甲食堂就餐均可获得元优惠;
②“饥饿型”优惠方案:校庆期间,对于顾客去甲食堂就餐的若干天(不必连续)中午,第一天中午不优惠(即“饥饿”一天),第二天中午获得元优惠,以后每天中午均获得元优惠(其中,为已知数且).
校庆期间,已知李明每天中午去甲食堂就餐的概率均为(),且是否去甲食堂就餐相互独立.又知李明是一名“激进型”消费者,如果两种方案获得的优惠期望不一样,他倾向于选择能获得优惠期望更大的方案,如果两种方案获得的优惠期望一样,他倾向于选择获得的优惠更分散的方案.请你据此帮他作出选择,并说明理由.
附:,其中.
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-12-01更新
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802次组卷
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8卷引用:第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷06(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
2023·吉林·三模
名校
解题方法
3 . 2022年11月20日,卡塔尔足球世界杯正式开幕,世界杯上的中国元素随处可见.从体育场建设到电力保障,从赛场内的裁判到赛场外的吉祥物都是中国制造,为卡塔尔世界杯提供了强有力的支持.国内也再次掀起足球热潮.某地足球协会组建球队参加业余比赛,该足球队教练组为了考查球员甲对球队的贡献,作出如下数据统计(甲参加过的比赛均分出了输赢):
球队输球 | 球队赢球 | 总计 | |
甲参加 | 2 | 30 | 32 |
甲未参加 | 8 | 10 | 18 |
总计 | 10 | 40 | 50 |
(1)根据小概率值的独立性检验,能否认为该球队赢球与甲球员参赛有关联;
(2)从该球队中任选一人,A表示事件“选中的球员参赛”,B表示事件“球队输球”.与的比值是选中的球员参赛对球队贡献程度的一项度量指标,记该指标为R.
①证明:;
②利用球员甲数据统计,给出,的估计值,并求出R的估计值.
附:.
参考数据:
a | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-04-06更新
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3259次组卷
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14卷引用:第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三下学期第三次调研测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)押新高考第19题 概率统计湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)模块一 专题3 统计讲2(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计专题17列联表与独立性检验(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(4)
22-23高三上·广东·阶段练习
名校
解题方法
4 . 足球是一项大众喜爱的运动.2022卡塔尔世界杯揭幕战将在2022年11月21日打响,决赛定于12月18日晚进行,全程为期28天.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到22列联表如下:
依据小概率值a=0.001的独立性检验,能否认为喜爱足球运动与性别有关?
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
(i)求(直接写出结果即可);
(ii)证明:数列为等比数列,并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到22列联表如下:
喜爱足球运动 | 不喜爱足球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
(i)求(直接写出结果即可);
(ii)证明:数列为等比数列,并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小.
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2022-08-12更新
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3413次组卷
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14卷引用:模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)
(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)
名校
解题方法
5 . 规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止;否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下:
求关于的回归方程,并预测成功的总人数(精确到1);
(3)证明:.
附:经验回归方程系数:,;
参考数据:,,(其中,).
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
(3)证明:.
附:经验回归方程系数:,;
参考数据:,,(其中,).
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2022-04-08更新
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6770次组卷
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16卷引用:江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)