1 . 针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的，若有的把握认为中学生追星与性别有关，则男生至少有__________人.
参考数据及公式如下：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

，.

2 . 为了调查人民群众对物权法的了解程度，某地民调机构举行了物权法知识竞答，并在所有答卷中随机选取了100份答卷进行调查，并根据成绩绘制了如图所示的频数分布表．

得分
男性人数	2	6	28	9
女性人数	5	17	25	8

（1）将对物权法的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）两类，完成列联表，并判断是否有95%的把握认为“群众对物权法的了解程度”与性别有关？

	不太了解	比较了解	合计
男性
女性
合计

（2）若用样本频率代替概率，用简单随机抽样的方法从该地抽取20名群众进行调查，其中有名群众对物权法“比较了解”的概率为，当最大时，求的值．
附：
临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 为了解学生是否会参加定向越野活动进行调查.随机抽取了200位中小学生进行调查、得到如下数据：准备参加定向越野的小学生有80人，不准备参加定向越野的小学生有40人，准备参加定向越野的中学生有40人.
（1）完成下列列联表，并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为这200位参与调查的中小学生是否准备参加定向越野与中小学生年龄有关.

	准备参加定向越野	不准备参加定向越野	合计
小学生
中学生
合计

（2）现将小学生分组进行比赛．两人一组，每周进行一轮比赛，每小组两人每人跑两张地图（跑一张地图视为一次），达到教练设定的成绩标准的次数之和不少于3次称为“优秀小组”、小超与小红同一小组，小超、小红达到教练设定的成绩标准的概率分别为，，且，理论上至少要进行多少轮比赛，才能使得小超、小红小组在比赛中获得“优秀小组”次数的期望值达到16次？并求此时，的值.
附：，．

	0.50	0.25	0.05	0.025	0.010
	0.455	1.323	3.840	5.024	6.635

4 . 晚上睡眠充足是提高学习效率的必要条件．某高中高二的学生分为寄宿生和走读生两类，其中寄宿生晚上9：50必须休息，睡眠能得到充分的保证；走读生晚上大多10：30休息，甚至更晚．为了了解这两类学生的学习效率情况，该校有关部门分别对这两类学生学习总成绩的前50名进行问卷调查，得到如下表所示的统计数据，则（       ）

	寄宿生	走读生
学习效率高	30	10
学习效率低	20	40

附：，

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

A．走读生前50名学生中有40％的学生学习效率高

B．寄宿生前50名学生中有60％的学生学习效率高

C．认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”的犯错概率超过0.05

D．有99.9％的把握认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”

5 . 已知某班有50位学生，现对该班关于“举办辩论赛”的态度进行调查，，他们综合评价成绩的频数分布以及对“举办辩论赛”的赞成人数如下表：

综合评价成绩（单位：分）	[40，50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100)
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	4	3	1

（1）请根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并回答：是否有95%的把握认为“综合评价成绩以80分位分界点”对“举办辩论赛”的态度有差异？

	综合评价成绩小于80分的人数	综合评价成绩不小于80分的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（2）若采用分层抽样在综合评价成绩在[60，70)，[70，80)的学生中随机抽取10人进行追踪调查，并选其中3人担任辩论赛主持人，求担任主持人的3人中至少有1人在[60，70)的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

P	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

6 . 近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有着很大的健康隐患．目前，国际上常用身体质量指数（英文为Body Mass Index，简称BMI）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是，中国成人的BMI数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．某地区随机调查了100名35岁以上成人的身体健康状况，测量身高、体重并计算BMI数值．
（1）根据调查结果制作下面的列联表，并判断能否有的把握认为35岁以上成人肥胖与不经常运动有关?

	肥胖	不肥胖	总计
经常运动员工		40	60
不经常运动员工	24		40
总计			100

参考公式：，其中．
参考数据：

P（）	0.25	0.10	0.050	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（2）如果视样本的频率视为概率，现随机地从这个地区抽取经常运动人群中的3人，不经常运动人群中的1人座谈，记这4人中肥胖人数为X，求X的分布列和数学期望．