名校
1 . 某中学随机抽查了50名同学的每天课外阅读时间,得到如下统计表:
(1)求这50名同学的平均阅读时长(用区间中点值代表每个人的阅读时长);
(2)在阅读时长位于的甲、乙、丙、丁4人中任选2人,求甲同学被选中的概率;
(3)进一步调查发现,语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系,每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”,语文成绩达到120分视为优秀,根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀,制成一个2×2列联表:
根据表中数据,判断是否有99%的把握认为语文成绩是否优秀与课外阅读时间有关.
参考临界值表:
.
时长(分) | |||||
人数 | 4 | 10 | 14 | 18 | 4 |
(2)在阅读时长位于的甲、乙、丙、丁4人中任选2人,求甲同学被选中的概率;
(3)进一步调查发现,语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系,每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”,语文成绩达到120分视为优秀,根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀,制成一个2×2列联表:
阅读迷 | 非阅读迷 | 合计 | |
语文成绩优秀 | 20 | 3 | 23 |
语文成绩不优秀 | 2 | 25 | 27 |
合计 | 22 | 28 | 50 |
参考临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-09-13更新
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205次组卷
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8卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学(文)试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学(文)试题西藏拉萨那曲第二高级中学2022届高三9月第一次月考数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.3 2×2列联表(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 某工厂为研究某种产品的产量(吨)与所需某种原材料的质量(吨)的相关性,在生产过程中收集4组对应数据,如表所示.(残差=观测值-预测值)
根据表中数据,得出关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为,则表中的值为______ .
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 |
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2023-08-08更新
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228次组卷
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24卷引用:宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)2018年高考理科数学原创押题预测卷01(新课标Ⅱ卷)-理科数学【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省阳山中学2019-2020学年高二下学期教学质量检测中段考数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学(理科)试卷安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)第十一单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3 综合拔高练(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测山东师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)
名校
解题方法
3 . 流行性感冒(简称流感)是流感病毒引起的急性呼吸道感染,是一种传染性强、传播速度快的疾病.其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播.流感每年在世界各地均有传播,在我国北方通常呈冬春季流行,南方有冬春季和夏季两个流行高峰,某幼儿园将去年春季该园患流感小朋友按照年龄与人数统计,得到如下数据:
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)计算变量x,y的样本相关系数r(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关程度很强.(若,则x,y相关程度很强;若,则x,y相关程度一般;若,则x,y相关程度较弱.)
参考数据:.参考公式:相关系数,
线性回归方程
年龄x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
患病人数y | 22 | 22 | 17 | 14 | 10 |
(2)计算变量x,y的样本相关系数r(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关程度很强.(若,则x,y相关程度很强;若,则x,y相关程度一般;若,则x,y相关程度较弱.)
参考数据:.参考公式:相关系数,
线性回归方程
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2022-05-26更新
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566次组卷
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18卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(文)试题四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题7.2成对数据的线性相关性 课时作业2020届四川省宜宾市高三第二次诊断检测数学(文科)试题广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)重难点02回归方程重难点考点与题型突破课时训练突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题52 变量间的相关关系、统计案例-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)2020年高考全国2数学文高考真题变式题16-20题(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题西藏拉自治区萨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 为了调查90后上班族每个月的休假天数,研究人员随机抽取了1000名90后上班族作出调查,所得数据统计如下图所示.
(1)求的值以及这1000名90后上班族每个月休假天数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)为研究90后上班族休假天数与月薪的关系,从上述1000名被调查者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有%的把握认为休假天数与月薪有关.
参考公式:
(1)求的值以及这1000名90后上班族每个月休假天数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)为研究90后上班族休假天数与月薪的关系,从上述1000名被调查者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有%的把握认为休假天数与月薪有关.
月休假不超过6天 | 月休假超过6天 | 合计 | |
月薪超过5000 | 90 | ||
月薪不超过5000 | 140 | ||
合计 | 300 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-11-20更新
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495次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)试题
5 . 某小区采取一系列措施,宣传垃圾分类的知识与意义.为了了解垃圾分类的效果,该小区物业随机抽取了位居民进行问卷调查,每位居民对小区采取的措施给出“满意”或“不满意”的评价.在这份问卷中,持满意态度的频率是,岁及以下的居民的频率是,持不满意态度的岁及以上的居民的频率是.
(1)完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为“岁及以上”和“岁及以下”的居民对该小区采取的措施的评价有差异?
(2)按“岁及以上”和“岁及以下”的年龄段采取分层抽样的方法从中随机抽取份调查问卷,再从这份调查问卷中随机抽取份进行电话家访求电话家访的两位居民的年龄都在岁及以下的概率.
附表及参考公式:
,其中.
(1)完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为“岁及以上”和“岁及以下”的居民对该小区采取的措施的评价有差异?
满意 | 不满意 | 总计 | |
岁及以上的居民 | |||
岁及以下的居民 | |||
总计 |
附表及参考公式:
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2021-10-15更新
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203次组卷
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4卷引用:宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
6 . 在2020年某高中举行的校数学竞赛中,名考生的免赛成绩统计如图所示.
(1)估计这名考生的竞赛平均成绩;
(2)记分以上为优秀,外及以下为非优秀,结合频率分布直方图完成下表,并判断是否有的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关?
附:
,其中.
(1)估计这名考生的竞赛平均成绩;
(2)记分以上为优秀,外及以下为非优秀,结合频率分布直方图完成下表,并判断是否有的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关?
非优秀 | 优秀 | 合计 | |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
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2021-10-15更新
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178次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期期中考试数学(文)试题
名校
7 . 关于线性回归的描述,有下列命题:
①回归直线一定经过样本中心点;
②相关系数的绝对值越大,拟合效果越好;
③相关指数越接近1拟合效果越好;
④残差平方和越小,拟合效果越好.
其中正确的命题个数为( )
①回归直线一定经过样本中心点;
②相关系数的绝对值越大,拟合效果越好;
③相关指数越接近1拟合效果越好;
④残差平方和越小,拟合效果越好.
其中正确的命题个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-10-06更新
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1438次组卷
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6卷引用:宁夏银川一中2021届高三下学期三模数学(文)试题
宁夏银川一中2021届高三下学期三模数学(文)试题(已下线)考向50 抽样方法与总体分布的估计(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学(理)试题
8 . 国际奥委会于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地,目前德国汉堡,美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出,某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度,选了某小区的100位居民调查结果统计如下:
根据已知数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关?
(3)已知被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位教师的概率. 附:
.
支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于50岁 | 80 | ||
年龄大于50岁 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关?
(3)已知被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位教师的概率. 附:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
9 . 以下说法正确的是__________ .
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适,这样的带状区域的宽度越窄,说明模型拟合精度越高.
②设有一个回归方程,当变量每增加1个单位,平均增加3个单位.
③样本相关系数满足以下性质:,并且越接近1,线性相关程度越强;越接近0,线性相关程度越弱.
④相关指数用来刻画回归的效果,越小,说明模型的拟合效果越差.
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适,这样的带状区域的宽度越窄,说明模型拟合精度越高.
②设有一个回归方程,当变量每增加1个单位,平均增加3个单位.
③样本相关系数满足以下性质:,并且越接近1,线性相关程度越强;越接近0,线性相关程度越弱.
④相关指数用来刻画回归的效果,越小,说明模型的拟合效果越差.
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2021-09-11更新
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232次组卷
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2卷引用:宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
10 . 推进垃圾分类处理,是落实绿色发展理念的必然选择,也是打赢污染防治攻坚战的重要环节.为了解居民对垃圾分类的了解程度某社区居委会随机抽取100名社区居民参与问卷测试,并将问卷得分绘制频率分布表如表:
(1)从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试试估计其得分不低于60分的概率:
(2)将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60)两类,完成2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关?
(3)从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中,按照性别进行分层抽样,共抽取10人,现从这10人中随机抽取3人作为环保宣传队长,设3人中男性队长的人数为,求的分布列和期望.
附:.
临界值表:
得分 | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
男性人数 | 4 | 9 | 12 | 13 | 11 | 6 | 3 |
女性人数 | 2 | 5 | 8 | 11 | 10 | 4 | 2 |
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(3)从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中,按照性别进行分层抽样,共抽取10人,现从这10人中随机抽取3人作为环保宣传队长,设3人中男性队长的人数为,求的分布列和期望.
附:.
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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