名校
解题方法
1 . 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以,和表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是( )
A.; |
B.事件与事件相互独立; |
C.,,是两两互斥的事件 |
D.的值不能确定,因为它与,,中究竟哪一个发生有关. |
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名校
解题方法
2 . 一种电子玩具按下按钮后,会出现红球或绿球,已知按钮第一次按下后,出现红球与绿球的概率都是,从按钮第二次按下起,若前次出现红球,则下一次出现红球、绿球的概率分别为、;若前次出现绿球,则下一次出现红球,绿球的概率分别为、,记第次按下按钮后出现红的概率为.
(1)求的值;
(2)当,求用表示的表达式;
(3)求关于的表达式.
(1)求的值;
(2)当,求用表示的表达式;
(3)求关于的表达式.
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2024-03-19更新
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772次组卷
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3卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
3 . 玻璃缸中装有2个黑球和4个白球,现从中先后无放回地取2个球.记“第一次取得黑球”为,“第一次取得白球”为,“第二次取得黑球”为,“第二次取得白球”为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-08更新
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2516次组卷
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9卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(四)湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题(一)(已下线)模块4 二模重组卷 第1套 复盘卷(已下线)模块4 二模重组卷 第1套 复盘卷1(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.3 随机事件的概率、古典概型(高考真题素材之十年高考)
4 . 第22届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行.为庆祝这场体育盛会的胜利召开,某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市A社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A社区参加市亚运知识竞赛.已知A社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为,a,b,通过初赛后,甲、乙、丙3位选手通过决赛的概率均为,假设他们之间通过与否互不影响.其中,甲乙两人都能代表A社区参加市亚运知识竞赛的概率为,乙丙都不能代表A社区参加市亚运知识竞赛的概率为.
(1)求a,b的值;
(2)求这3人至少一人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了奖励方案:只参加了初赛的选手奖励200元,通过了初赛并参加了决赛的选手奖励500元.求三人奖金总额为1200元的概率.
(1)求a,b的值;
(2)求这3人至少一人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了奖励方案:只参加了初赛的选手奖励200元,通过了初赛并参加了决赛的选手奖励500元.求三人奖金总额为1200元的概率.
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解题方法
5 . 某地区运动会上,有甲、乙、丙三位田径运动员进入了男子100m决赛,某同学决定运用高中所学的知识对该次决赛的情况进行预测,为此,他收集了这三位运动员近几年的大赛100m成绩(单位:秒),若比赛成绩小于10秒则称为“破十”.
甲:10.54,10.49,10.31,10.37,9.97,10.25,10.11,10.04,9.97,10.03;
乙:10.59,10.32,10.06,9.99,9.83,9.91;
丙:10.03,9.98,10.10,10.01.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙三位运动员的比赛成绩相互独立.
(1)分别估计甲、乙、丙三位运动员“破十”的概率;
(2)设这三位运动员在这次决赛上“破十”的人数为,估计X的数学期望.
甲:10.54,10.49,10.31,10.37,9.97,10.25,10.11,10.04,9.97,10.03;
乙:10.59,10.32,10.06,9.99,9.83,9.91;
丙:10.03,9.98,10.10,10.01.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙三位运动员的比赛成绩相互独立.
(1)分别估计甲、乙、丙三位运动员“破十”的概率;
(2)设这三位运动员在这次决赛上“破十”的人数为,估计X的数学期望.
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2023-12-21更新
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372次组卷
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3卷引用:四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学(理)试题
四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学(理)试题四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
名校
解题方法
6 . 面对某种流感病毒,各国医疗科研机构都在研究疫苗,现有A、B、C三个独立的研究机构在一定的时期研制出疫苗的概率分别为:,求
(1)他们都研制出疫苗的概率;
(2)他们能研制出疫苗的概率;
(3)至多有一个机构研制出疫苗的概率.
(1)他们都研制出疫苗的概率;
(2)他们能研制出疫苗的概率;
(3)至多有一个机构研制出疫苗的概率.
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2023-10-17更新
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543次组卷
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3卷引用:四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期10月月考(第一次校际联考)数学试题
解题方法
7 . 先后任意地抛一枚质地均匀的正方体骰子两次,所得点分别记为和,则函数存在极值的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球,这些球除颜色外均相同.经多次摸球试验后发现,摸到黑球的频率稳定在0.25左右,则盒子中红球的个数约为______ .
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2023-09-24更新
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337次组卷
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5卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题(已下线)第12章 概率初步(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)12.3 频率与概率(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
9 . 2022年2月4日,北京冬奥会在国家体育场盛大开幕.这是北京时隔14年再次举办奥运会,北京成为历史上首个既举办过夏季奥运会,又举办过冬季奥运会的城市,为了了解某中学高一学生对冬奥会开幕式的关注程度,从该校高一学生中随机抽取了100名学生进行调查,调查样本中有40名女生.下图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图(阴影区域表示关注冬奥会开幕式的部分).
(1)完成上面的列联表,并计算回答是否有的把握认为“对冬奥会开幕式的关注与性别有关”?
(2)为了进一步了解学生对冬奥会开幕式关注的程度,现按照性别采用分层抽样的方法从关注冬奥会开幕式的学生中随机抽取7人,再从这7人中抽取2人进行面对面交流,求抽取的2人中“恰有一名女生”的概率.
附:,其中
关注 | 没关注 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)为了进一步了解学生对冬奥会开幕式关注的程度,现按照性别采用分层抽样的方法从关注冬奥会开幕式的学生中随机抽取7人,再从这7人中抽取2人进行面对面交流,求抽取的2人中“恰有一名女生”的概率.
附:,其中
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.01 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
10 . 如图,由到的电路中有4个元件,分别为,,,,若,,,能正常工作的概率都是,记“到的电路是通路”,求______ .
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2023-09-21更新
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975次组卷
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6卷引用:四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期10月月考(第一次校际联考)数学试题