1 . 某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温（°C）与该奶茶店的这种饮料销量（杯），得到如下数据：

日 期	1月11日	1月12日	1月13日	1月14日	1月15日
平均气温（°C）	9	10	12	11	8
销量（杯）	23	25	30	26	21

（1）若从这五组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程．
（参考公式：．）

2 . 某车间将10名技工平均分为甲，乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：

（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；
（2）质检部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

3 . 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：

已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99．5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由；
（Ⅲ）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少?参考数据：

4 . 为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：

现从所有实验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为.
（1）求2×2列联表中的数据，，，的值；
（2）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？

（3）能够有多大把握认为疫苗有效?
附：

5 . 某厂生产一种零件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于8为优质品，小于8大于等于4为正品，小于4为次品，现随机抽取这种零件100件进行检测，检测结果统计如下：

若以上述测试中各组的频率作为相应的概率.
（1）试估计这种零件的平均质量指标；
（2）生产一件零件，若是优质品可盈利40元，若是正品盈利20元，若是次品则亏损20元；现从大量的这种零件中随机抽取2件，其利润之和记为（单位：元），求的分布列及数学期望.

6 . 为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优秀（含80分）．

（Ⅰ）请根据图示，将2×2列联表补充完整；并据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？

	优秀	非优秀	总计
男生
女生
总计			50

（Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求至少2名学生的成绩为优秀的概率．
附：

7 . 某小组共有、、、、五位同学，他们的身高(单位：米) 以及体重指标(单位：千克/)如下表所示：

（1）从该小组身高低于的同学中任选人，求选到的人身高都在以下的概率；
（2）从该小组同学中任选人，求选到的人的身高都在以上且体重指标都在中的概率.

8 . 对喜欢数学课程是否与性别有关系进行问卷调查，将调查所得数据绘制成二堆条形图，如图所示．

根据图中相关数据完成以下列联表，并计算有多大把握认为性别与是否喜欢数学课程有关系？

从该班喜欢数学的女生中随机选取人，参加学校数学兴趣课程班，已知该班女生喜欢数学课程，求女生被选中的概率．
参考数据与公式：由列联表中数据计算，
临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.010
	2.072	2.706	3.841	6.635

9 . 已知函数
（1）若分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求f（x）=0有解的概率；
（2）若都是从区间[0,4]任取的一个实数，求f （1）＞0成立的概率．