概率练习题及答案-高中数学-特供-组卷网

2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

真题名校

解题方法

互斥事件概率的求法

1 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为

，收到0的概率为

；发送1时，收到0的概率为

，收到1的概率为

. 考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）.

A．采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到l，0，1的概率为

B．采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为

C．采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为

D．当

时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率

2023-06-07更新 | 24980次组卷 | 21卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 44661次组卷 | 46卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计平均数利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率

真题名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数利用条件概率公式求解条件概率

3 . 在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：

(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间

的概率；
(3)已知该地区这种疾病的患病率为

，该地区年龄位于区间

的人口占该地区总人口的

.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间

，求此人患这种疾病的概率．（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001）.

2022-06-09更新 | 42999次组卷 | 49卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

真题名校

4 . 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________．

2022-06-07更新 | 42294次组卷 | 48卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径几何概型-角度型

真题名校

解题方法

几何意义法解决几何概型问题

5 . 设O为平面坐标系的坐标原点，在区域

内随机取一点，记该点为A，则直线OA的倾斜角不大于

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 18108次组卷 | 11卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

真题名校

解题方法

互斥事件概率的求法

6 . 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为

，且

．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（）

A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关	B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大
C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大	D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大

2022-06-07更新 | 32232次组卷 | 51卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 12908次组卷 | 19卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

分类分步问题

8 . 某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 12911次组卷 | 17卷引用：2023年高考全国甲卷数学(文)真题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

9 . 从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 23112次组卷 | 43卷引用：2022年高考全国甲卷数学（文）真题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

插空法

10 . 将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 32849次组卷 | 66卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷