名校
解题方法
1 . 商场某区域的行走路线图可以抽象为一个
的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从
，
两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，为止，下列说法正确的是（ ）
的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从，两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，为止，下列说法正确的是（ ）
A．甲从必须经过 到达的方法数共有9种 |
| B．甲从到的方法数共有180种 |
C．甲、乙两人在 处相遇的概率为 |
D．甲、乙两人相遇的概率为 |
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2023-07-10更新
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1327次组卷
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6卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.8 计数原理全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
2 . 为了纪念世界地球日，复兴中学高三年级参观了地球自然博物馆，观后某班级小组7位同学合影，若同学与同学站在一起，同学
站在边缘，则同学不与同学或相邻的概率为________ ．
与同学站在一起，同学站在边缘，则同学不与同学或相邻的概率为
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2023-08-02更新
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1239次组卷
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7卷引用：吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（B卷）
吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（B卷）浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二下学期期末数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练（1）（已下线）专题01计数原理、排列组合、二项式定理9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 计数原理（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
3 . 袋中装有大小完全相同的6个红球，3个蓝球，其中有2个红球和1个蓝球上面标记了数字1，其他球标记了数字2.
(1)每次有放回地任取1个小球，连续取两次，求取出的2个球恰有1个红球且两球的数字和为3的概率；
(2)从袋中不放回地依次取2个小球，每次取1个，记事件
第一次取到的是红球
，事件
第二次取到了标记数字1的球，求
，并判断事件与事件是否相互独立.
(1)每次有放回地任取1个小球，连续取两次，求取出的2个球恰有1个红球且两球的数字和为3的概率；
(2)从袋中不放回地依次取2个小球，每次取1个，记事件
第一次取到的是红球，事件第二次取到了标记数字1的球，求，并判断事件与事件是否相互独立.
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2023-07-16更新
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1195次组卷
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6卷引用：吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】（已下线）第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.8 概率全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知一袋中有标有号码1、2、3、4的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当四种号码的卡片全部取出时即停止，则恰好取6次卡片时停止的概率为______ .
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2020-06-20更新
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2771次组卷
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16卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题海南省海南中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题（已下线）第七单元概率与统计（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题03 计数原理——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（17）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（16）（已下线）第43练 排列与组合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题09 计数原理与概率统计-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）（已下线）专题4.7 概率论初步和基本统计方法【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）福建省莆田第二十五中2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 计数原理（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题山西省太原市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题8-1排列组合归类-2
12-13高二下·山东淄博·期中
名校
5 . 已知关于
的一元二次方程
（1）若
，
是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率．
（2）若
，
，求方程没有实根的概率．
的一元二次方程（1）若
，是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率．（2）若
，，求方程没有实根的概率．
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2019-12-02更新
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1135次组卷
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18卷引用：2014-2015学年吉林省实验中学高二下学期期末理科数学试卷
2014-2015学年吉林省实验中学高二下学期期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省淄博市沂源一中高二下学期期中模块检测理科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：10-6几何概型2015-2016学年河北冀州中学高二上第三次月考理科数学卷2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛理科数学卷2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛文科数学卷2015-2016学年四川省广安市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年河北省大厂回民中学高二上学期期中考试数学试卷湖南省师大附中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【市级联考 】湖北省十堰市2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2019年3月31日《每日一题》必修3 每周一测【市级联考】湖南省娄底市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省南充市高坪区白塔中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题四川省眉山市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷（A）
