名校
1 . 两个黑帮帮主甲和乙决定以如下方式决斗：甲带了一名手下A ，而乙带了两名手下
和
，规定任意一名手下向敌方成员开枪时，会随机命中敌方的一个尚未倒下的人，且命中每个人的概率相等，并且，三名手下被命中一次之后就会倒下，而甲被命中三次后倒下，乙被命中两次后倒下，只要甲或者乙任意一人倒下，决斗立刻结束，未倒下的一人胜出.决斗开始时，A先向敌方成员开枪，之后若B未倒下，则B向敌方成员开枪，之后按C，A，B，C，A，B，……的顺序依次进行，则甲最终获胜的概率是（ ）
和，规定任意一名手下向敌方成员开枪时，会随机命中敌方的一个尚未倒下的人，且命中每个人的概率相等，并且，三名手下被命中一次之后就会倒下，而甲被命中三次后倒下，乙被命中两次后倒下，只要甲或者乙任意一人倒下，决斗立刻结束，未倒下的一人胜出.决斗开始时，A先向敌方成员开枪，之后若B未倒下，则B向敌方成员开枪，之后按C，A，B，C，A，B，……的顺序依次进行，则甲最终获胜的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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757次组卷
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4卷引用：上海市上海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 同时投掷
枚质地均匀的骰子，所得点数相同的概率是 ___________
枚质地均匀的骰子，所得点数相同的概率是
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2023-08-14更新
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572次组卷
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12卷引用：上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学（文）试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期3月教学评估数学试题福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）10.1.3古典概型（课件+练习）-【超级课堂】四川省成都列五中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试（三）数学（文科）试题湖南省长沙市弘益高级中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题广西南宁市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题上海市嘉定区安亭高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市崇明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）12.2古典概率（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）
解题方法
3 . 已知事件A与B互斥，它们都不发生的概率是
.且
，则
______ .
.且，则
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4 . 甲、乙两人都是围棋爱好者，某天两人要进行一场比赛，甲每局比赛获胜的概率是0.7（每局比赛仅有胜利或者失败两种可能），最终胜者将赢得100元的奖金.比赛开始后不久，就因为有其他要事而中止了比赛.
(1)若是三局两胜的比赛（谁先胜两局比赛立即结束），且甲已经获胜一局后中止了比赛，则甲最终获胜的概率为多少？
(2)若是五局三胜的比赛（谁先胜三局比赛立即结束），在已知甲、乙各胜1局的情况下中止了比赛，如何分配奖金比较公平？
(1)若是三局两胜的比赛（谁先胜两局比赛立即结束），且甲已经获胜一局后中止了比赛，则甲最终获胜的概率为多少？
(2)若是五局三胜的比赛（谁先胜三局比赛立即结束），在已知甲、乙各胜1局的情况下中止了比赛，如何分配奖金比较公平？
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5 . 若从两男两女四人中随机选出两人，设两个男生分别用
表示，两个女生分别用
表示，相应的样本空间为
，则与事件“选出一男一女”对应的样本空间的子集为______ .
表示，两个女生分别用 表示，相应的样本空间为，则与事件“选出一男一女”对应的样本空间的子集为
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2023-03-11更新
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274次组卷
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5卷引用：上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）10.1.1有限样本空间与随机事件（课件+练习）-【超级课堂】（已下线）12.1 随机现象与样本空间（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第12章 概率初步（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题5.1 随机事件与概率-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 某地区水务局计划派500位企业员工组团参加2023年在广州举行的第十六届中国广州国际水处理技术设备展览会.团队按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
(1)上表是年龄的频数分布表，求正整数a、b的值；
(2)现在要从年龄较小的第1、2、3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1、2、3组的人数分别是多少？
(3)因会务需要，现从第1、2、3组中抽取6人组成经验交流小组（其中第1组1人，第2组1人，第3组4人），在这6人中随机抽取2人，求至少有1人在第3组的概率.
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.区间 |
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人数 | 50 | 50 | a | 150 | b |
(1)上表是年龄的频数分布表，求正整数a、b的值；
(2)现在要从年龄较小的第1、2、3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1、2、3组的人数分别是多少？
(3)因会务需要，现从第1、2、3组中抽取6人组成经验交流小组（其中第1组1人，第2组1人，第3组4人），在这6人中随机抽取2人，求至少有1人在第3组的概率.
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2023-03-11更新
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257次组卷
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2卷引用：上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 小陈掷两次骰子都出现6的概率为______ .
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2023-01-08更新
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283次组卷
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2卷引用：上海市上海中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 第14届国际数学教育大会（ICME-14）于2021年7月12日至18日在上海举办，已知张老师和李老师都在7天中随机选择了连续的3天参会，则两位老师所选的日期恰好都不相同的概率为______ .
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2022-11-25更新
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899次组卷
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11卷引用：上海市上海中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市上海中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）10.1.3 古典概型（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.3 古典概型（分层作业）（已下线）专题10.2 随机事件与概率（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点10计数原理（1）（已下线）第12章 概率初步（常考必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市虹口区2023届高三上学期11月适应性测试数学试题（已下线）12.2古典概率（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）第七章 概率（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）10.1.3?古典概型——课后作业（提升版）
名校
9 . 某小组有1名男生和2名女生，从中任选2名学生参加围棋比赛，事件“至少有1名男生”与事件“至少有1名女生”（ ）
| A．是对立事件 | B．都是不可能事件 |
| C．是互斥事件但不是对立事件 | D．不是互斥事件 |
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2022-07-08更新
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497次组卷
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6卷引用：上海市位育中学2023届高三三模数学试题
名校
10 . 在所有由1，2，3，4，5这五个数字组成的无重复数字的五位数中，任取一个数，则取出的数是奇数的概率为_________ .
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2022-06-23更新
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672次组卷
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6卷引用：上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题第12章 概率初步（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题上海市虹口区2022届高三二模数学试题（已下线）第17讲 计数原理与概率统计 - 1（已下线）12.2古典概率（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
