名校
1 . 已知5只小白鼠中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的小白鼠.血液化验结果呈阳性的即为患病,呈阴性即为未患病.下面是两种化验方法:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病小白鼠为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病的小白鼠为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
若随机变量,分别表示用方案甲、方案乙进行检测所需的检测次数.
(1)求,能取到的最大值和其对应的概率;
(2)为使检测次数的期望最小,同学们应该选取甲方案还是乙方案?并说明理由.
方案甲:逐个化验,直到能确定患病小白鼠为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病的小白鼠为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
若随机变量,分别表示用方案甲、方案乙进行检测所需的检测次数.
(1)求,能取到的最大值和其对应的概率;
(2)为使检测次数的期望最小,同学们应该选取甲方案还是乙方案?并说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
2 . “村BA”后,贵州“村超”又火出圈!所谓“村超”,其实是目前火爆全网的贵州乡村体育赛事——榕江(三宝侗寨)和美乡村足球超级联赛,被大家简称为“村超”.“村超”的民族风、乡土味、欢乐感,让每个人尽情享受足球带来的快乐.某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团,足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各名进行调查,部分数据如表所示:
附:
(1)根据所给数据完成上表,依据的独立性检验,能否认为该中学学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了名男生和名女生示范定点射门,据统计,这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人进球相互独立,求人进球总次数的分布列和数学期望.
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(1)根据所给数据完成上表,依据的独立性检验,能否认为该中学学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了名男生和名女生示范定点射门,据统计,这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人进球相互独立,求人进球总次数的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 甲、乙两名同学进行篮球投篮比赛,比赛规则如下:两人投篮的次数之和不超过5,投篮命中则自己得1分,该名同学继续投篮,若投篮未命中则对方得1分,换另外一名同学投篮,比赛结束时分数多的一方获胜,两人总投篮次数不足5但已经可以确定胜负时比赛就结束,两人总投篮次数达到5次时比赛也结束,已知甲、乙两名同学投篮命中的概率都是,甲同学先投篮.
(1)求甲同学一共投篮三次,且三次投篮连续的情况下获胜的概率;
(2)求甲同学比赛获胜的概率.
(1)求甲同学一共投篮三次,且三次投篮连续的情况下获胜的概率;
(2)求甲同学比赛获胜的概率.
您最近一年使用:0次
名校
4 . 垃圾分类能减少有害垃圾对环境的破坏,同时能提高资源循环利用的效率.目前上海社区的垃圾分类基本采用四类分类法,即干垃圾,湿垃圾,可回收垃圾与有害垃圾.某校为调查学生对垃圾分类的了解程度,随机抽取100名学生作为样本,按照了解程度分为A等级和B等级,得到如下列联表:
(1)根据表中的数据回答:学生对垃圾分类的了解程度是否与性别有关(规定:显著性水平)?
附:,其中,.
(2)为进一步加强垃圾分类的宣传力度,学校特举办垃圾分类知识问答比赛.每局比赛由二人参加,主持人A和B轮流提问,先赢局者获得奖项并结束比赛.甲,乙两人参加比赛,已知主持人A提问甲赢的概率为,主持人B提问甲赢的概率为,每局比赛互相独立,且每局都分输赢.现抽签决定第一局由主持人A提问.
(i)求比赛只进行3局就结束的概率;
(ii)设为结束比赛时甲赢的局数,求的分布和数学期望.
男生 | 女生 | 总计 | |
A等级 | 40 | 20 | 60 |
B等级 | 20 | 20 | 40 |
总计 | 60 | 40 | 100 |
附:,其中,.
(2)为进一步加强垃圾分类的宣传力度,学校特举办垃圾分类知识问答比赛.每局比赛由二人参加,主持人A和B轮流提问,先赢局者获得奖项并结束比赛.甲,乙两人参加比赛,已知主持人A提问甲赢的概率为,主持人B提问甲赢的概率为,每局比赛互相独立,且每局都分输赢.现抽签决定第一局由主持人A提问.
(i)求比赛只进行3局就结束的概率;
(ii)设为结束比赛时甲赢的局数,求的分布和数学期望.
您最近一年使用:0次
2024-04-11更新
|
1388次组卷
|
3卷引用:重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题
名校
5 . 在某项比赛中,7位专业评委和7位观众评委分别给选手打分.针对某位选手,下面是两组评委的打分:
(1)选择一个可以度量每一组评分相似性的量,据此判断哪一组分数更可能是专业评委打的分数;
(2)现从组评委所打分数中随机抽取2个分数,记为,,从组评委所打分数中随机抽取2个分数,记为,.记事件,中有一个数据为48,事件或,判断事件与事件是否相互独立
组 | 42 | 45 | 48 | 53 | 52 | 47 | 49 |
组 | 48 | 52 | 70 | 66 | 77 | 49 | 51 |
(2)现从组评委所打分数中随机抽取2个分数,记为,,从组评委所打分数中随机抽取2个分数,记为,.记事件,中有一个数据为48,事件或,判断事件与事件是否相互独立
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 甲、乙、丙三个地区分别有、、人患了流感,且、、构成以为公差的等差数列.已知这三个地区的人口数的比为,现从这三个地区中任意选取一人,在此人患了流感的条件下,此人来自甲地区的概率最大,则的可能取值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
7 . 在一个抽奖游戏中共有扇关闭的门,其中扇门后面有奖品,其余门后没有奖品,主持人知道奖品在哪些门后.参赛者先选择一扇门,但不立即打开.主持人打开剩下的门当中一扇无奖品的门,然后让参赛者决定是否换另一扇仍然关闭的门.参赛者选择不换门和换门的获奖概率分别为( )
A.; | B.; |
C.; | D.; |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . “村BA”后,贵州“村超”又火出圈!所谓“村超”,其实是目前火爆全网的贵州乡村体育赛事——榕江(三宝侗寨)和美乡村足球超级联赛,被大家简称为“村超”.“村超”的民族风、乡土味、欢乐感,让每个人尽情享受着足球带来的快乐.某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各 50名进行调查,部分数据如表所示:
(1)根据所给数据完成上表,依据α=0.005的独立性检验,能否有99.5%的把握认为该中学学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范定点射门.据统计,这两名男生进球的概率均为 ,这名女生进球的概率为 ,每人射门一次,假设各人进球相互独立,求3 人进球总次数X的分布列和数学期望.
附:
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | 20 | ||
女生 | 15 | ||
合计 | 100 |
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范定点射门.据统计,这两名男生进球的概率均为 ,这名女生进球的概率为 ,每人射门一次,假设各人进球相互独立,求3 人进球总次数X的分布列和数学期望.
附:
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
x | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
9 . 垃圾分类是普惠民生的一项重要国策.垃圾分类不仅能够减少有害垃圾对环境的破坏,减少污染,同时也能够提高资源循环利用的效率.垃圾分类共分四类,即有害垃圾,厨余垃圾,可回收垃圾与其他垃圾.某校为了解学生对垃圾分类的了解程度,按照了解程度分为等级和等级,随机抽取了100名学生作为样本进行调查.已知样本中等级的男生人数占总人数的,两个等级的女生人数一样多,在样本中随机抽取1名学生,该生是等级男生的概率为.
(1)根据题意,完成下面的二维列联表.并根据小概率值独立性检验,判断学生对垃圾分类的了解程度是否与性别有关?
附:
,其中.
(2)为了进一步加强垃圾分类工作的宣传力度,学校特举办垃圾分类知识问答比赛活动.每局比赛由二人参加,主持人和轮流提问,先赢3局者获得第一名并结束比赛.甲,乙两人参加比赛,已知主持人提问甲赢的概率为,主持人提问甲赢的概率为,每局比赛互相独立,且每局都分输赢.抽签决定第一局由主持人提问.
(i)求比赛只进行3局就结束的概率;
(ii)设为结束比赛时甲赢的局数,求的分布列和数学期望.
(1)根据题意,完成下面的二维列联表.并根据小概率值独立性检验,判断学生对垃圾分类的了解程度是否与性别有关?
男生 | 女生 | |
等级 | ||
等级 |
0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
(2)为了进一步加强垃圾分类工作的宣传力度,学校特举办垃圾分类知识问答比赛活动.每局比赛由二人参加,主持人和轮流提问,先赢3局者获得第一名并结束比赛.甲,乙两人参加比赛,已知主持人提问甲赢的概率为,主持人提问甲赢的概率为,每局比赛互相独立,且每局都分输赢.抽签决定第一局由主持人提问.
(i)求比赛只进行3局就结束的概率;
(ii)设为结束比赛时甲赢的局数,求的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 甲、乙两选手进行象棋比赛,设各局比赛的结果相互独立,每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为.
(1)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,求的取值范围;
(2)若,已知甲乙进行了局比赛且甲胜了13局,试给出的估计值(表示局比赛中甲胜的局数,以使得最大的的值作为的估计值).
(1)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,求的取值范围;
(2)若,已知甲乙进行了局比赛且甲胜了13局,试给出的估计值(表示局比赛中甲胜的局数,以使得最大的的值作为的估计值).
您最近一年使用:0次