名校
解题方法
1 . 某冰糖橙是甜橙的一种,以味甜皮薄著称.该橙按照等级可分为四类:珍品、特级、优级和一级.某采购商打算订购一批橙子销往省外,并从采购的这批橙子中随机抽取100箱(每箱有),利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表:
(1)若将频率作为概率,从这批采购的橙子中随机抽取4箱,求恰好有2箱是一级品的概率;
(2)用按比例分配分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,X表示抽取的珍品的箱数,求X的分布列及均值.
(3)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:方案一:不分等级出售,价格为27元/;方案二:分等级出售,橙子价格如下表.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
箱数 | 40 | 30 | 10 | 20 |
(2)用按比例分配分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,X表示抽取的珍品的箱数,求X的分布列及均值.
(3)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:方案一:不分等级出售,价格为27元/;方案二:分等级出售,橙子价格如下表.
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
价格/(元/) | 36 | 30 | 24 | 18 |
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2022-05-10更新
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368次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(理科创新班)
名校
2 . 已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过血液化验来确定患病的动物,血液化验结果呈阳性的为患病动物.下面是两种化验方案:( )
方案甲:将各动物的血液逐个化验,直到查出患病动物为止 ;方案乙:先取3只动物的血液进行混合,然后检查,若呈阳性,对这3只动物的血液再逐个化验,直到查出患病动物;若不成阳性,则检查剩下的两只动物中1只动物的血液
方案甲:将各动物的血液逐个化验,直到查出患病动物为止 ;方案乙:先取3只动物的血液进行混合,然后检查,若呈阳性,对这3只动物的血液再逐个化验,直到查出患病动物;若不成阳性,则检查剩下的两只动物中1只动物的血液
A.若利用方案甲,化验次数为4次的概率为0.2 |
B.若利用方案甲,平均检查次数为2.8 |
C.若利用方案乙,最多需要检查次数为4次 |
D.若利用方案乙,化验次数为2次的概率为0.6 |
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名校
3 . 袋中有大小相同的2红4绿共6个小球,随机从中摸取1个小球,甲方案为有放回地连续摸取3次,乙方案为不放回地连续摸取3次.记甲方案下红球出现的次数为随机变量,乙方案下红球出现的次数为随机变量,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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2021-05-13更新
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1605次组卷
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8卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题(创新班)
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题(创新班)(已下线)考点40 离散型随机变量的分布列、均值与方差-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题10.计数原理与古典概率 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题浙江省普通高中强基联盟协作体2021届高三下学期统测数学试题(已下线)专题05 概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期数学统练试题(二)
名校
4 . 随着移动网络的飞速发展,人们的生活发生了很大变化,其中在购物时利用手机中的支付宝、微信等APP软件进行扫码支付也日渐流行开来.某商场对近几年顾客使用扫码支付的情况进行了统计,结果如下表:
(1)观察数据发现,使用扫码支付的人次y与年份代码x的关系满足经验关系式:,通过散点图可以发现y与x之间具有相关性.设,利用与x的相关性及表格中的数据求出y与x之间的回归方程,并估计2021年该商场使用扫码支付的人次;
(2)为提升销售业绩,该商场近期推出两种付款方案:方案一:使用现金支付,每满200元可参加1次抽奖活动,抽奖方法如下:在抽奖箱里有8个形状、大小完全相同的小球(其中红球有3个,黑球有5个),顾客从抽奖箱中一次性摸出3个球,若摸到3个红球,则打7折;若摸出2个红球则打8折,其他情况不打折.方案二:使用扫码支付,此时系统自动对购物的顾客随机优惠,据统计可知,采用扫码支付时有的概率享受8折优惠,有的概率享受9折优惠,有的概率享受立减10元优惠.若小张在活动期间恰好购买了总价为200元的商品.
(i)求小张选择方案一付款时实际付款额X的分布列与数学期望;
(ii)试比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?
附:最小二乘法估计公式:经过点的回归直线为相关数据:(其中.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
使用扫码支付的人次y(单位:万人) | 5 | 12 | 16 | 19 | 21 |
(2)为提升销售业绩,该商场近期推出两种付款方案:方案一:使用现金支付,每满200元可参加1次抽奖活动,抽奖方法如下:在抽奖箱里有8个形状、大小完全相同的小球(其中红球有3个,黑球有5个),顾客从抽奖箱中一次性摸出3个球,若摸到3个红球,则打7折;若摸出2个红球则打8折,其他情况不打折.方案二:使用扫码支付,此时系统自动对购物的顾客随机优惠,据统计可知,采用扫码支付时有的概率享受8折优惠,有的概率享受9折优惠,有的概率享受立减10元优惠.若小张在活动期间恰好购买了总价为200元的商品.
(i)求小张选择方案一付款时实际付款额X的分布列与数学期望;
(ii)试比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?
附:最小二乘法估计公式:经过点的回归直线为相关数据:(其中.
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2021-06-12更新
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1642次组卷
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10卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(平行班)
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(平行班)(已下线)第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题(一)甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学(理)试题(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)