1 . 逐梦星辰大海，探索永无止境，2022年6月5日，神舟十四号载人飞船发射取得圆满成功，这意味着中国离实现载人航天工程“三步走”发展战略越来越近.为了让师生关注中国航天事业发展，某校组织航天知识竞赛活动，比赛共25道必答题，答对一题得4分，答错一题倒扣2分.学生甲参加了这次活动，假设每道题甲能答对的概率都是
，且每道题答对与否互不影响.
(1)求甲前2题得分之和大于0的概率；
(2)设甲的总得分为X，求E（X）；
(3)若某同学的得分
，则称这位同学成绩“优秀”；若得分
，则称这位同学成绩“非优秀”，某数学老师为了判断学生竞赛成绩的优秀和学生性别是否有关，统计了高二年级600名学生在本次竞赛活动中的得分情况，得到如下
列联表，请补全列联表，并判断是否有
的把握认为学生竞赛成绩的优秀和学生性别有关?
附：
，
，且每道题答对与否互不影响.(1)求甲前2题得分之和大于0的概率；
(2)设甲的总得分为X，求E（X）；
(3)若某同学的得分
，则称这位同学成绩“优秀”；若得分，则称这位同学成绩“非优秀”，某数学老师为了判断学生竞赛成绩的优秀和学生性别是否有关，统计了高二年级600名学生在本次竞赛活动中的得分情况，得到如下列联表，请补全列联表，并判断是否有的把握认为学生竞赛成绩的优秀和学生性别有关?| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 成绩“优秀” | 120 | ||
| 成绩“非优秀” | 200 | ||
| 总计 | 400 | 600 |
， | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
2 . 柯西分布(Cauchy distribution)是一个数学期望不存在的连续型概率分布．记随机变量X服从柯西分布为X～C(γ，x0)，其中当γ＝1，x0＝0时的特例称为标准柯西分布，其概率密度函数为f(x)＝
．已知X～C(1，0)，P(|X|
)＝
，P(
)＝
，则P(X
)＝（ ）
．已知X～C(1，0)，P(|X|)＝，P()＝，则P(X)＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-13更新
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667次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考（期末模拟）理科数学试题
河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考（期末模拟）理科数学试题江苏省连云港市2022届高三下学期高考前模拟(二)数学试题（已下线）专题50：正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 B卷素养养成卷 一轮点点通（已下线）压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
3 . 在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中，金陵中学高二某小组的学生表现优异，发现的正确结论得到老师和同学们的一致好评．设随机变量
，记
，
，1，2，…，n．在研究
的最大值时，该小组同学发现：若
为正整数，则
时，
，此时这两项概率均为最大值；若为非整数，当k取的整数部分，则是唯一的最大值．以此为理论基础，有同学重复投掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次数，当投掷到第35次时，记录到此时点数1出现5次，若继续再进行65次投掷试验，则当投掷到第100次时，点数1一共出现的次数为______ 的概率最大．
，记，，1，2，…，n．在研究的最大值时，该小组同学发现：若为正整数，则时，，此时这两项概率均为最大值；若为非整数，当k取的整数部分，则是唯一的最大值．以此为理论基础，有同学重复投掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次数，当投掷到第35次时，记录到此时点数1出现5次，若继续再进行65次投掷试验，则当投掷到第100次时，点数1一共出现的次数为
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2022-04-09更新
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2738次组卷
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6卷引用：河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题
河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题（已下线）专题14 概率、统计、期望（已下线）7.4.1二项分布（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.1二项分布(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第8章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
