1 . “共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图:
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此2×2列联表,并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(3)在A,B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取6人,若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动,求A城市中至少有1人的概率.
参考数据如下:(下面临界值表供参考)
(参考公式,其中)
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此2×2列联表,并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
A | B | 合计 | |
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
(3)在A,B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取6人,若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动,求A城市中至少有1人的概率.
参考数据如下:(下面临界值表供参考)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式,其中)
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2018-04-21更新
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961次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学(文科)试题
吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学(文科)试题2020届吉林省榆树市第一高级中学高三上学期期末数学(文)试卷(已下线)2018年5月26日 周末培优——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3
解题方法
2 . 第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日—21日在巴西里约热内卢举行.下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据(单位:枚).
(Ⅰ)根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图,并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度(不要求计算出具体数值,给出结论即可);
(Ⅱ)甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多(假设两国代表团获得的金牌数不会相等),规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个,已知甲、乙猜中国代表团的概率都为,丙猜中国代表团的概率为,三人各自猜哪个代表团的结果互不影响.现让甲、乙、丙各猜一次,设三人中猜中国代表团的人数为,求的分布列及数学期望.
第30届 伦敦 | 第29届 北京 | 第28届 雅典 | 第27届 悉尼 | 第26届 亚特兰大 | |
中国 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄罗斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
(Ⅱ)甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多(假设两国代表团获得的金牌数不会相等),规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个,已知甲、乙猜中国代表团的概率都为,丙猜中国代表团的概率为,三人各自猜哪个代表团的结果互不影响.现让甲、乙、丙各猜一次,设三人中猜中国代表团的人数为,求的分布列及数学期望.
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2016-12-04更新
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308次组卷
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2卷引用:2017届吉林省梅河口市第五中学高三一模数学(理)试卷
名校
3 . 为让数据多跑路,群众少跑腿,某地区今年将全面通过学生社会保障卡(简称社保卡)进行代扣代缴,这种模式避免大量保费以现金的形式在个人手中停留时间较长,大大缩减了收缴费用的时间,提高办事效能.学生家长只需在合作银行网点通过银行柜台、自助终端机、网上银行、手机这四种方式进行缴费即可,该区从缴费过的家长中随机抽取了容量为的样本,绘制通过各个不同缴费方式所占样本人数的比例图(如图所示),其中阴影部分表示相应 缴费方式人数所占的比例,则下列叙述中错误的是( )
A.相比其他缴费方式,家长更愿意通过手机缴费 |
B.调查中选择自助终端机和网上银行缴费的人数合计为 |
C.通过银行柜台缴费的家长人数占样本比例是 |
D.通过调查可预测,选择手机缴费的人数约是选择银行柜台缴费人数的倍 |
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2021-07-18更新
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171次组卷
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2卷引用:吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
名校
4 . 为了了解某工厂生产的产品情况,从该工厂生产的产品随机抽取了一个容量为20的样本,测量它们的尺寸(单位:),数据分为,,,,,,七组,其频率分布直方图如图所示.
(1)求上图中的值;
(2)根据频率分布直方图,求200件样本尺寸在内的样本数;
(3)记产品尺寸在内为等品,每件可获利5元;产品尺寸在内为不合格品,每件亏损2元;其余的为合格品,每件可获利3元.若该机器一个月共生产3000件产品.以样本的频率代替总体在各组的频率,若单月利润未能达到11000元,则需要对该工厂设备实施升级改造.试判断是否需要对该工厂设备实施升级改造.
(1)求上图中的值;
(2)根据频率分布直方图,求200件样本尺寸在内的样本数;
(3)记产品尺寸在内为等品,每件可获利5元;产品尺寸在内为不合格品,每件亏损2元;其余的为合格品,每件可获利3元.若该机器一个月共生产3000件产品.以样本的频率代替总体在各组的频率,若单月利润未能达到11000元,则需要对该工厂设备实施升级改造.试判断是否需要对该工厂设备实施升级改造.
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2022-03-18更新
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512次组卷
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3卷引用:吉林省东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学(文)试题
名校
5 . 为了检测某种零件的一条生产线的生产过程,从生产线上随机抽取一批零件,根据其尺寸的数据得到如图所示的频率分布直方图.若尺寸落在区间(,)之外,则认为该零件属“不合格”的零件,其中,,分别为样本平均数和样本标准差,计算可得:(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)若一个零件的尺寸是,试判断该零件是否属于“不合格”的零件;
(2)工厂利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽出6个零件,标上记号,并从这6个零件中再抽取2个,求再次抽取的2个零件中恰有1个尺寸不超过的概率.
(1)若一个零件的尺寸是,试判断该零件是否属于“不合格”的零件;
(2)工厂利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽出6个零件,标上记号,并从这6个零件中再抽取2个,求再次抽取的2个零件中恰有1个尺寸不超过的概率.
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名校
解题方法
6 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求,某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(吨),一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年200位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,1),[1,2),…,[8,9)分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图,其中.
(1)求直方图中的值,并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数(每组数据用该组区间中点值作为代表);
(2)设该市有40万居民,估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值,并说明理由.
(1)求直方图中的值,并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数(每组数据用该组区间中点值作为代表);
(2)设该市有40万居民,估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值,并说明理由.
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2020-05-25更新
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3909次组卷
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10卷引用:吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第二次考试月考数学试题
吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第二次考试月考数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)第09章+统计(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第九章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计单元自测卷(一)福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题(三)(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 某村为了脱贫致富,引进了两种麻鸭品种,一种是旱养培育的品种,另一种是水养培育的品种.为了了解养殖两种麻鸭的经济效果情况,从中随机抽取500只麻鸭统计了它们一个季度的产蛋量(单位:个),制成了如图的频率分布直方图,且已知麻鸭的产蛋量在的频率为0.66.
(1)求,的值;
(2)已知本次产蛋量近似服从(其中近似为样本平均数,似为样本方差).若本村约有10000只麻鸭,试估计产蛋量在110~120的麻鸭数量(以各组区间的中点值代表该组的取值).
(3)若以正常产蛋90个为标准,大于90个认为是良种,小于90个认为是次种.根据统计得出两种培育方法的列联表如下,请完成表格中的统计数据,并判断是否有99.5%的把握认为产蛋量与培育方法有关.
附:,则,,.
,其中.
(1)求,的值;
(2)已知本次产蛋量近似服从(其中近似为样本平均数,似为样本方差).若本村约有10000只麻鸭,试估计产蛋量在110~120的麻鸭数量(以各组区间的中点值代表该组的取值).
(3)若以正常产蛋90个为标准,大于90个认为是良种,小于90个认为是次种.根据统计得出两种培育方法的列联表如下,请完成表格中的统计数据,并判断是否有99.5%的把握认为产蛋量与培育方法有关.
良种 | 次种 | 总计 | |
旱养培育 | 160 | 260 | |
水养培育 | 60 | ||
总计 | 340 | 500 |
,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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