1 . 某地用简单随机抽样的方法抽取15个村进行验收调查,调查得到的样本数据,其中和分别表示第个村中村户的年平均收入(单位:万元)和产业资金投入数量(单位:万元),并计算得到,,,,.
(1)试估计该地被调查村的村户年平均收入;
(2)根据样本数据,求该地被调查村中村户年平均收入与产业资金投1的相关系数;(精确到0.01)
(3)根据现有统计资料,各被调查村产业资金投入差异很大.为了准确地进行验收,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
(1)试估计该地被调查村的村户年平均收入;
(2)根据样本数据,求该地被调查村中村户年平均收入与产业资金投1的相关系数;(精确到0.01)
(3)根据现有统计资料,各被调查村产业资金投入差异很大.为了准确地进行验收,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
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2 . 随机抽取某校甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据如下:
甲班:170 179 162 168 158 182 179 168 163 171
乙班:159 173 179 178 162 181 176 168 170 165
(1)计算甲班的样本方差;
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名同学,求身高为176cm同学被抽中的概率.
甲班:170 179 162 168 158 182 179 168 163 171
乙班:159 173 179 178 162 181 176 168 170 165
(1)计算甲班的样本方差;
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名同学,求身高为176cm同学被抽中的概率.
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3 . 冬末春初,乍暖还寒,人们容易感冒发热.若发生群体性发热,则会影响到人们的身体健康,干扰正常工作生产.某大型公司规定:若任意连续7天,每天不超过5人体温高于,则称没有发生群体性发热.下列连续7天体温高于人数的统计特征数中,以下结论中能判定该公司没有发生群体性发热的个数为________ .
①中位数为3,众数为2; ②均值小于1,中位数为1;
③均值为3,众数为4; ④均值为2,标准差为.
①中位数为3,众数为2; ②均值小于1,中位数为1;
③均值为3,众数为4; ④均值为2,标准差为.
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4 . 下图是某地区2010年至2019年污染天数(单位:天)与年份的折线图.根据2010年至2014年数据,2015年至2019年的数据,2010年至2019年的数据分别建立线性回归模型,,,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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5 . 为了监控某种医疗物资的一条生产线的生产过程,检验员每隔从该生产线上随机抽取一个医疗物资,并测量其尺寸(单位:).下面是检验员在一天内依次抽取的16个医疗物资的尺寸:
经计算得,,,,,其中为抽取的第个医疗物资的尺寸,.
(1)求的相关系数,并回答是否可以认为这一天生产的医疗物资尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若,则可以认为医疗物资尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小);
(2)一天内抽检医疗物资中,如果出现了尺寸在之外的医疗物资,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?
抽取次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
医疗物资尺寸 | 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
抽取次数 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
医疗物资尺寸 | 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
(1)求的相关系数,并回答是否可以认为这一天生产的医疗物资尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若,则可以认为医疗物资尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小);
(2)一天内抽检医疗物资中,如果出现了尺寸在之外的医疗物资,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?
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名校
6 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,更是文明城市的主要创造者,某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,得到如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)已知落在的平均成绩是54,方差是7,落在的平均成绩为66,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)已知落在的平均成绩是54,方差是7,落在的平均成绩为66,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
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2024-03-07更新
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1674次组卷
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25卷引用:第13章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)
第13章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)【温故练】第13章 统计 单元测试-沪教版(2020)必修第三册(已下线)13.5统计估计(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省许昌市魏都区许昌高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题河南市南阳市第八中学校2022-2023学年高一上学期期末(数学)学科线上测试题(已下线)第02讲 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)14.4 用样本估计总体(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)温州人文高级中学2023-2024学年高一年级下学期5月月考数学试题云南省长水教育集团2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题广西壮族自治区防城港市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题吉林省延边第二中学2023一2024学年高一下学期第二次阶段检测数学试题河北省衡水市故城县河北郑口中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题海南省定安县定安中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 为了比较两种治疗某病毒的药 (分别称为甲药, 乙药) 的疗效, 某医疗团队随机地选取了服用甲药的患者和服用乙药的患者进行研究, 并从服用甲药的治愈.患者和服用乙药的治愈患者中, 分别抽取了10名, 记录他们的治疗时间 (单位:天), 统计 并绘制了如下茎叶图,
(1)从茎叶图看, 哪一种药的疗效更好, 并说明理由;
(2)标准差除了可以用来刻画一组数据的离散程度外, 还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度, 如果出现了治疗时间在之外的患者, 就认为病毒有可能发生了变异, 需要对该患者进行进一步检查, 若某服用甲药的患者已经治疗了 26 天还末痊愈, 请茎叶图中甲药的数据, 判断是否应该对该患者进行进一步检查?
参考数据:.
(1)从茎叶图看, 哪一种药的疗效更好, 并说明理由;
(2)标准差除了可以用来刻画一组数据的离散程度外, 还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度, 如果出现了治疗时间在之外的患者, 就认为病毒有可能发生了变异, 需要对该患者进行进一步检查, 若某服用甲药的患者已经治疗了 26 天还末痊愈, 请茎叶图中甲药的数据, 判断是否应该对该患者进行进一步检查?
参考数据:.
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名校
8 . 某市环卫局在、两个小区分别随机抽取户,进行生活垃圾分类调研工作,依据住户情况对近期一周(天)进行生活垃圾分类占用时间统计如下表:
(1)分别计算、小区每周进行生活垃圾分类所用时间的平均值和方差;
(2)如果两个小区住户均按照户计算,小区的垃圾也要按照垃圾分类搬运,市环卫局与两个小区物业及住户协商,初步实施下列方案:
①A小区方案:号召住户生活垃圾分类“从我做起”,为了利国利民,每位住户至少需要一名工作人员进行检查和纠错生活垃圾分类,每位工作人员月工资按照元(按照天计算标准)计算,则每位住户每月至少需要承担的生活垃圾分类费是多少?
②小区方案:为了方便住户,住户只需要将垃圾堆放在垃圾点,物业让专职人员进行生活垃圾分类,一位专职工作人员对生活垃圾分类的效果相当于位普通居民对生活垃圾分类效果,每位专职工作人员(每天工作小时)月工资按照元(按照天计算标准)计算,则每位住户每月至少需要承担的生活垃圾分类费是多少?
③市环卫局与两个小区物业及住户协商分别试行一个月,根据实施情况,试分析哪个方案惠民力度大,值得进行推广?
住户编号 | ||||||
小区(分钟) | ||||||
小区(分钟) |
(2)如果两个小区住户均按照户计算,小区的垃圾也要按照垃圾分类搬运,市环卫局与两个小区物业及住户协商,初步实施下列方案:
①A小区方案:号召住户生活垃圾分类“从我做起”,为了利国利民,每位住户至少需要一名工作人员进行检查和纠错生活垃圾分类,每位工作人员月工资按照元(按照天计算标准)计算,则每位住户每月至少需要承担的生活垃圾分类费是多少?
②小区方案:为了方便住户,住户只需要将垃圾堆放在垃圾点,物业让专职人员进行生活垃圾分类,一位专职工作人员对生活垃圾分类的效果相当于位普通居民对生活垃圾分类效果,每位专职工作人员(每天工作小时)月工资按照元(按照天计算标准)计算,则每位住户每月至少需要承担的生活垃圾分类费是多少?
③市环卫局与两个小区物业及住户协商分别试行一个月,根据实施情况,试分析哪个方案惠民力度大,值得进行推广?
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2023-07-03更新
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117次组卷
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3卷引用:【基础卷】 第13章统计复习与小结(2)单元测试B-沪教版(2020)必修第三册
【基础卷】 第13章统计复习与小结(2)单元测试B-沪教版(2020)必修第三册陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第九章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . (1)设数据,,,…,的均值为,方差为,请利用已经学过的方差公式:来证明方差第二公式:;
(2)已知,,,,,…,的方差为,其中.
,,…,,,,,,…,的方差为.比较与大小,并说明理由.
(2)已知,,,,,…,的方差为,其中.
,,…,,,,,,…,的方差为.比较与大小,并说明理由.
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2023-06-09更新
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190次组卷
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4卷引用:第13章 统计(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第13章 统计(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题11统计 (6个知识点10种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)13.5 统计估计(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
真题
名校
10 . 某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异,经过大量调查,得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图:
(1)当漏诊率%时,求临界值c和误诊率;
(2)设函数,当时,求的解析式,并求在区间的最小值.
利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值c,将该指标大于c的人判定为阳性,小于或等于c的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率,记为;误诊率是将未患病者判定为阳性的概率,记为.假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)当漏诊率%时,求临界值c和误诊率;
(2)设函数,当时,求的解析式,并求在区间的最小值.
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2023-06-07更新
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36759次组卷
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34卷引用:第13章 统计(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第13章 统计(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期质量调研数学试题(已下线)13.5 统计估计(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)单元测试A卷——第九章?统计2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)专题08计数原理与概率统计(成品)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期(强基班)第三次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-2(已下线)考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题16 统计专题13统计(已下线)专题05 高考概统大题真题精练(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3(已下线)第十章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路专题09统计与成对数据的统计分析(已下线)五年新高考专题08计数原理与概率统计(已下线)三年新高考专题08计数原理与概率统计山东省烟台市中英文学校2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2025届高三上学期开学考试数学试题河南省洛阳市第一高级中学2024-2025学年高二上学期开学摸底考试数学试题四川省乐山市草堂高级中学2024届高三上学期开学考试数学(文)试卷