解题方法
1 . 为弘扬中华优秀传统文化,迎接即将到来的癸卯兔年,某校组织各年级同学参加了“金虎辞旧岁,玉兔迎新春”主题系列趣味比赛活动.活动包含两个环节,分别是“知识竞答”和“陀螺角逐赛”.每个环节中,同学们都以个人身份参赛.
I—知识竞答环节:已知答题系统会从甲和乙两个题库中为选手抽取题目.答题时,系统每次随机选择甲与乙之一,并从中抽取一道题目发放给选手.选手提交答案后,系统自动抽取、发放下一题.只要甲与乙之中有一个题库发放满4题,此时即停止继续抽题,待选手提交完最后一题,答题结束,系统自动统计该选手的正确率与平均作答时长.
II—陀螺角逐赛环节:每位选手在赛中进行一系列角逐,最后根据表现,依据比赛规则获得一个对应的分数.已知高一、高二和高三年级的参赛人数分别为460,200,140.
(1)小明参与知识竞答环节时,已知他已经作答4题,且答题还将继续.记为小明答题结束时总共作答的题目数,求的分布列;
(2)为了解各年级的同学在陀螺角逐赛中的比赛情况,现将总体成绩(单位:分)分为第1层(高一)、第2层(高二)和第3层(高三)并进行分层抽样.设总样本量为,总样本均值为,总样本方差为,各层样本量分别为,各层样本均值分别为,各层样本方差分别为.已知,,,,,,,.
(i)求和的值;
(ii)试推导高三年级成绩样本方差的表达式,并求出其值.
I—知识竞答环节:已知答题系统会从甲和乙两个题库中为选手抽取题目.答题时,系统每次随机选择甲与乙之一,并从中抽取一道题目发放给选手.选手提交答案后,系统自动抽取、发放下一题.只要甲与乙之中有一个题库发放满4题,此时即停止继续抽题,待选手提交完最后一题,答题结束,系统自动统计该选手的正确率与平均作答时长.
II—陀螺角逐赛环节:每位选手在赛中进行一系列角逐,最后根据表现,依据比赛规则获得一个对应的分数.已知高一、高二和高三年级的参赛人数分别为460,200,140.
(1)小明参与知识竞答环节时,已知他已经作答4题,且答题还将继续.记为小明答题结束时总共作答的题目数,求的分布列;
(2)为了解各年级的同学在陀螺角逐赛中的比赛情况,现将总体成绩(单位:分)分为第1层(高一)、第2层(高二)和第3层(高三)并进行分层抽样.设总样本量为,总样本均值为,总样本方差为,各层样本量分别为,各层样本均值分别为,各层样本方差分别为.已知,,,,,,,.
(i)求和的值;
(ii)试推导高三年级成绩样本方差的表达式,并求出其值.
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名校
2 . 在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量,该市林管部门在植树前,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,量出树苗的高度如下(单位:厘米):
甲:
乙:
(1)根据抽测结果,完成答题卷中的茎叶图,并根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出两个统计结论;(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的大小为多少?并说明的统计学意义.
甲:
乙:
(1)根据抽测结果,完成答题卷中的茎叶图,并根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出两个统计结论;(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的大小为多少?并说明的统计学意义.
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2016-12-02更新
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845次组卷
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10卷引用:第七届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
第七届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)(已下线)2014届四川省内江市高中高三第三次模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届四川省内江市高中高三第三次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省宣城、郎溪、广德中学高二上期中理科数学试卷人教B版高中数学必修三同步测试: 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征北京市人大附中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学(理)试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学(文)试题人教B版高中数学必修三同步测试:模块综合测评2吉林省长春实验中学2019-2020学年高一6月月考数学(理)试题