名校
1 . 2017年5月,“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国“新四大发明”:高铁、支付宝、共享单车和网购.2017年末,“支付宝大行动”用发红包的方法刺激支付宝的使用.某商家统计前5名顾客扫描红包所得金额分别为5.5元,2.1元,3.3元,5.9元,4.7元,商家从这5名顾客中随机抽取3人赠送台历.
(1)求获得台历的三人中至少有一人的红包超过5元的概率;
(2)统计一周内每天使用支付宝付款的人数与商家每天的净利润元,得到7组数据,如表所示,并作出了散点图.
(i)直接根据散点图判断,与 哪一个适合作为每天的净利润的回归方程类型.(的值取整数)
(ii)根据(i)的判断,建立关于的回归方程,并估计使用支付宝付款的人数增加到35时,商家当天的净利润.
参考数据:
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
(1)求获得台历的三人中至少有一人的红包超过5元的概率;
(2)统计一周内每天使用支付宝付款的人数与商家每天的净利润元,得到7组数据,如表所示,并作出了散点图.
(i)直接根据散点图判断,与 哪一个适合作为每天的净利润的回归方程类型.(的值取整数)
(ii)根据(i)的判断,建立关于的回归方程,并估计使用支付宝付款的人数增加到35时,商家当天的净利润.
参考数据:
22.86 | 194.29 | 268.86 | 3484.29 |
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2 . 为提高玉米产量,某种植基地对单位面积播种数与每棵作物的产量之间的关系进行研究,收集了 11块实验田的数据,得到下表:
技术人员选择模型作为与的回归方程类型,令,相关统计量的值如下表:
由表中数据得到回归方程后进行残差分析,残差图如图所示:
(1)根据残差图发现一个可疑数据,请写出可疑数据的编号(给出判断即可,不必说明理由);
(2)剔除可疑数据后,由最小二乘法得到关于的线性回归方程中的,求关于的回归方程;
(3)利用(2)得出的结果,计算当单位面积播种数为何值时,单位面积的总产量的预报值最大?(计算结果精确到0.01)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,.
技术人员选择模型作为与的回归方程类型,令,相关统计量的值如下表:
由表中数据得到回归方程后进行残差分析,残差图如图所示:
(1)根据残差图发现一个可疑数据,请写出可疑数据的编号(给出判断即可,不必说明理由);
(2)剔除可疑数据后,由最小二乘法得到关于的线性回归方程中的,求关于的回归方程;
(3)利用(2)得出的结果,计算当单位面积播种数为何值时,单位面积的总产量的预报值最大?(计算结果精确到0.01)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,.
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名校
3 . 随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.某市场研究人员为了了解共享单车运营公司的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,并绘制了相应的折线图.
(Ⅰ)由折线图得,可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系.求关于的线性回归方程,并预测公司2017年5月份(即时)的市场占有率;
(Ⅱ)为进一步扩大市场,公司拟再采购一批单车.现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的两款车型可供选择,按规定每辆单车最多使用4年,但由于多种原因(如骑行频率等)会导致车辆报废年限各不形同,考虑到公司运营的经济效益,该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表见上表.
经测算,平均每辆单车每年可以带来收入500元,不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整年,且以频率作为每辆单车使用寿命的概率,如果你是公司的负责人,以每辆单车产生利润的期望值 为决策依据,你会选择采购哪款车型?
(参考公式:回归直线方程为,其中)
(Ⅰ)由折线图得,可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系.求关于的线性回归方程,并预测公司2017年5月份(即时)的市场占有率;
(Ⅱ)为进一步扩大市场,公司拟再采购一批单车.现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的两款车型可供选择,按规定每辆单车最多使用4年,但由于多种原因(如骑行频率等)会导致车辆报废年限各不形同,考虑到公司运营的经济效益,该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表见上表.
经测算,平均每辆单车每年可以带来收入500元,不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整年,且以频率作为每辆单车使用寿命的概率,如果你是公司的负责人,以
(参考公式:回归直线方程为,其中)
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2018-04-12更新
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665次组卷
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9卷引用:2019届福建省厦门一中高三上学期返校考理科数学试题
名校
4 . 某石化集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分几口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探,由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用,勘探初期数据资料见如表:
(参考公式和计算结果:
,,,)
(1)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为,求的值,并估计的预报值.
(2)现准备勘探新井,若通过1,3,5,7号并计算出的,的值(,精确到0.01)相比于(1)中的,,值之差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(3)设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井,那么在原有6口井中任意勘探4口井,求勘探优质井数的分布列与数学期望.
(参考公式和计算结果:
,,,)
(1)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为,求的值,并估计的预报值.
(2)现准备勘探新井,若通过1,3,5,7号并计算出的,的值(,精确到0.01)相比于(1)中的,,值之差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(3)设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井,那么在原有6口井中任意勘探4口井,求勘探优质井数的分布列与数学期望.
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2017-09-11更新
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894次组卷
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3卷引用:福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次(开学)考试数学(理)试题
福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次(开学)考试数学(理)试题广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级(理)人教版数学试题(C卷)
5 . 某研究机构对学生的记忆力和判断力进行统计分析,得下表数据:
根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程中的的值为,则为____________ .
6 | 8 | 10 | 12 | |
2 | 3 | 5 | 6 |
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6 . 已知与之间的几组数据如下表:
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为,若某同学根据上表中的前两组数据和求得的直线方程为,则以下结论正确的是( )
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
0 | 2 | 1 | 3 | 3 | 4 |
A., | B., |
C., | D., |
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2013-07-17更新
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2295次组卷
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27卷引用:福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)(已下线)2014年高考数学(理)二轮专题复习知能提升演练1-7-3练习卷(已下线)2015数学一轮复习迎战高考:9-3变量间的相关关系与统计案例高中数学人教版 必修3 第二章 统计 2.3变量间的相关关系(包括2.3.1变量间的相关关系,2.3.2两个变量的线性相关)(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市上海中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)2013-2014学年甘肃省兰州一中高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2013-2014学年甘肃省兰州一中高一下学期期中数学试卷2015届山东省青岛二中高二上学期期中模块考试理科数学试卷2015-2016学年湖北省宜昌市夷陵中学高二上学期期末理科数学试卷(已下线)同步君人教A版必修3第二章2.3.1变量间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 本章复习与测试河南省平顶山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题2安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 素养拓展人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 8.2.1 一元线性回归模型+8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 §2 成对数据的线性相关性北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 全章综合检测(已下线)8.2.1-8.2.2一元线性回归模型、一元线性回归模型参数的最小二乘估计2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 全章综合检测河南省省济源市济源高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十六) 相关系数 成对数据的线性相关性分析