1 . 网购是现代年轻人重要的购物方式，截止：2021年12月，我国网络购物用户规模达8.42亿，较2020年12月增长5968万，占网民整体的81.6%．某电商对其旗下的一家专营店近五年来每年的利润额（单位：万元）与时间第年进行了统计得如下数据：

	1	2	3	4	5
	2.6	3.1	4.5	6.8	8.0

(1)依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合y与t的关系？请计算相关系数r并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)试用最小二乘法求出利润y与时间t的回归方程，并预测当时的利润额．
附：，
，．
参考数据：，，，．

2 . 下表是某高校年至年的毕业生中，从事大学生村官工作的人数：

年份
年份代码
（单位：人）

经过相关系数的计算和绘制散点图分析，我们发现与的线性相关程度很高．
(1)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的经验回归方程；
(2)根据所得的经验回归方程，预测该校年的毕业生中，去从事大学生村官工作的人数．
参考公式：，．

3 . 某校20名同学的数学和英语成绩如下表所示：

学号	(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
数学成绩	99	96	95	97	92	97	81	72	99	79
英语成绩	91	97	89	91	93	95	100	100	94	81

将这20名同学的两颗成绩绘制成散点图如图：

根据该校以为的经验，数学成绩与英语成绩线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为，英语平均成绩，考试结束后学校经过调查发现学号为的同学与学号为的同学（分别对应散点图中的）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消.
取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；
取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩x与英语成绩y的线性回归直线方程，并据此估计本次英语考试学号为8的同学如果没有作弊的英语成绩.（结果保留整数）
附：位同学的两科成绩的参考数据：
参考公式：

4 . 某工厂连续6天对新研发的产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组数据如下表所示

日期	4月1日	4月2日	4月3日	4月4日	4月5日	4月6日
试销价元	9	11	10	12	13	14
产品销量件	40	32	29	35	44

（1）试根据4月2日、3日、4日的三组数据，求关于的线性回归方程，并预测4月6日的产品销售量；
（2）若选取两组数据确定回归方程，求选取得两组数据恰好是不相邻两天的事件的概率.
参考公式：
其中，