2024高一下·全国·专题练习
1 . 中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰，而南宋时期的数学家秦九韶正是其中的代表人物．作为秦九韶的集大成之作，《数书九章》一书所承载的数学成就非同一般．可以说，但凡是实际生活中需要运用到数学知识的地方，《数书九章》一书皆有所涉及，例如“验米夹谷”问题：今有谷3318石，抽样取谷一把，数得168粒内有秕谷22粒，则粮仓内的秕谷约为________ 石（结果四舍五入取整数）.
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 某乡镇有居民20000户，从中随机抽取200户调查是否安装宽带网线，调查结果如表所示，则该乡镇已安装宽带网线的居民大约有________ 户．
| 网线 | 动迁户 | 原住户 |
| 已安装 | 65 | 30 |
| 未安装 | 40 | 65 |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 为了调查某市城区一小河流的水体污染状况，就某个指标，某学校甲班的同学抽取了样本量为50的5个样本，乙班的同学抽取了样本量为100的5个样本，得到如下数据：
据此可以认定______ 班的同学调查结果能够更好地反映总体，这两个班的同学调查的该项指标约为______ .
| 抽样序号 | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 样本量为50的平均数 | 123.1 | 120.2 | 125.4 | 119.1 | 123.6 |
| 样本量为100的平均数 | 119.8 | 120.1 | 121.0 | 120.3 | 120.2 |
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解题方法
4 . 目前，随着人们的生活节奏的加快，人们出行时乘坐的交通工具也逐渐多样化.某公司为了了解员工上个月上、下班时
两种交通工具乘坐情况，从全公司所有的
名员工中随机抽取了
人，发现样本中两种交通工具都不乘坐的有
人，样本中仅乘坐
和仅乘坐
的员工月交通费用分布情况如下：
(1)估计该公司员工中上个月两种交通工具都乘坐的人数；
(2)从样本中仅乘坐的员工中随机抽取
人，求该员工上个月交通费用大于
元的概率；
(3)已知上个月样本中的员工乘坐交通工具方式在本月没有变化.现从样本中仅乘坐的员工中随机抽查人，发现他本月交通费用大于元.结合（2）的结果，能否认为样本中仅乘坐的员工中本月交通费用大于元的人数有变化？请说明理由.
两种交通工具乘坐情况，从全公司所有的名员工中随机抽取了人，发现样本中两种交通工具都不乘坐的有人，样本中仅乘坐和仅乘坐的员工月交通费用分布情况如下：交通费用 交通工具 | 不大于 | 大于 |
仅乘坐 |
|
|
仅乘坐 |
|
|
人
人
人两种交通工具都乘坐的人数；(2)从样本中仅乘坐
的员工中随机抽取人，求该员工上个月交通费用大于元的概率；(3)已知上个月样本中的员工乘坐交通工具方式在本月没有变化.现从样本中仅乘坐
的员工中随机抽查人，发现他本月交通费用大于元.结合（2）的结果，能否认为样本中仅乘坐的员工中本月交通费用大于元的人数有变化？请说明理由.
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22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期末
名校
5 . 二战期间盟军的统计学家主要是将缴获的德军坦克序列号作为样本，用样本估计总体的方法得出德军某月生产的坦克总数．假设德军某月生产的坦克总数是N，缴获的该月生产的n辆坦克编号从小到大为
，
，…，
，即最大编号为，且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的，因为生产坦克是连续编号的，所以缴获坦克的编号，，…，，，相当于从
中随机抽取的n个整数，这n个数将区间分成
个小区间，由于N是未知的，除了最右边的区间外，其他n个区间都是已知的．由于这n个数是随机抽取的，所以可以用前n个区间的平均长度
估计所有个区间的平均长度
，进而得到N的估计值．例如，缴获坦克的编号是3，5，12，18，20，则统计学家利用上述方法估计德军每月生产的坦克数为__________ ．
，，…，，即最大编号为，且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的，因为生产坦克是连续编号的，所以缴获坦克的编号，，…，，，相当于从中随机抽取的n个整数，这n个数将区间分成个小区间，由于N是未知的，除了最右边的区间外，其他n个区间都是已知的．由于这n个数是随机抽取的，所以可以用前n个区间的平均长度估计所有个区间的平均长度，进而得到N的估计值．例如，缴获坦克的编号是3，5，12，18，20，则统计学家利用上述方法估计德军每月生产的坦克数为
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2023-07-18更新
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331次组卷
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6卷引用：9.1.1简单随机抽样
（已下线）9.1.1简单随机抽样（已下线）9.1.1?简单随机抽样——课后作业（提升版）（已下线）9.1.1简单随机抽样（第2课时）（分层练习）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）13.3 抽样的方法(六大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
22-23高二上·上海浦东新·期末
6 . “二十四节气歌”是以“春、夏、秋、冬”开始的四句诗.某校高二共有学生400名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出一句的有45人，能说出两句及以上的有38人，据此估计该校高二年级的400名学生中，对“二十四节气歌”一句也说不出的有__________ 人.
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2023-01-11更新
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625次组卷
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8卷引用：第九章 统计（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第九章 统计（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1.1?简单随机抽样——课后作业（巩固版）上海市浦东新区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）简单随机抽样（已下线）9.1.1简单随机抽样（已下线）9.1.1 随机抽样（已下线）9.1.1简单随机抽样（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 统计综合（2） -期中期末考点大串讲
21-22高二上·陕西榆林·阶段练习
名校
解题方法
7 . 用样本估计总体的统计思想在我国古代数学名著《数书九章》中就有记载，其中有道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1600石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得250粒内夹谷25粒，估计这批米内所夹的谷有（ ）
| A．320石 | B．160石 | C．80石 | D．60石 |
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2022-12-05更新
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628次组卷
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8卷引用：第九章 统计（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第九章 统计（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.5 统计全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1.1?简单随机抽样——课后作业（基础版）陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第二次检测考试理科数学试题（已下线）简单随机抽样（已下线）9.1.1 简单随机抽样（精练）（已下线）9.1.1简单随机抽样（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 抽样的方法(六大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
21-22高一·全国·课后作业
8 . 为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如200只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充分混合；再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如150只，查看其中有记号的天鹅，设有20只．根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量为（ ）
| A．4000 | B．3000 | C．1500 | D．750 |
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2022-08-22更新
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1040次组卷
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10卷引用：第九章 统计（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第九章 统计（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1.1?简单随机抽样——课堂例题（已下线）9.1.1简单随机抽样（第2课时）（分层练习）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第15章 概率 15.2 随机事件的概率 第2课时 随机事件的概率(2)（已下线）简单随机抽样（已下线）第九章 统计 全章题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1.1 随机抽样（已下线）9.1.1 简单随机抽样（精讲）（已下线）第37讲 简单随机抽样5种常考题型（2）（已下线）第四篇 概率与统计 专题8 最大似然估计 微点2 最大似然估计综合训练
2022·山西太原·三模
9 . 在学业测试中，客观题难度的计算公式为
，其中
为第i题的难度，
为答对该题的人数，N为参加测试的总人数.现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题.测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：
测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下
(1)根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数；
(2)定义统计量
,其中
为第i题的实测难度，为第i题的预估难度(i=1，2，…，n).规定：若
，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理.试据此判断本次测试的难度预估是否合理.
，其中为第i题的难度，为答对该题的人数，N为参加测试的总人数.现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题.测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
实测答对人数 | 16 | 16 | 14 | 14 | 8 |
(2)定义统计量
,其中为第i题的实测难度，为第i题的预估难度(i=1，2，…，n).规定：若，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理.试据此判断本次测试的难度预估是否合理.
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21-22高一上·贵州遵义·期末
名校
10 . 管理人员从一池塘内随机捞出40条鱼，做上标记后放回池塘.10天后，又从池塘内随机捞出70条鱼，其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内鱼的总条数是（ ）
| A．2800 | B．1800 | C．1400 | D．1200 |
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2022-04-23更新
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2434次组卷
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15卷引用：第九章 统计（单元重点综合测试）--单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第九章 统计（单元重点综合测试）--单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.1 随机抽样-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1.1?简单随机抽样——课后作业（巩固版）贵州省遵义市南白中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题11 灵活运用两种抽样-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第01讲 随机抽样、统计图表 (精讲）-1江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）简单随机抽样（已下线）9.1 随机抽样（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1.1 简单随机抽样（精讲）（已下线）第37讲 简单随机抽样5种常考题型（1）（已下线）期末专项05 统计（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8讲 统计与概率（1）-《考点·题型·密卷》内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题
