抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

2023·吉林·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的平均数估计总体的方差、标准差

解题方法

1 . 坐位体前屈是中小学体质健康测试项目，主要测试学生躯干､腰､髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性､弹性及身体柔韧性，在对某高中1500名高三年级学生的坐位体前屈成绩的调查中，采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人，已知这1500名高三年级学生中男生有900人，且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为13.2cm和13.36，女生的平均数和方差分别为15.2cm和17.56.
(1)求抽取的总样本的平均数；
(2)试估计高三年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
参考公式：总体分为2层，分层随机抽样，各层抽取的样本量､样本平均数和样本方差分别为：

，

.记总样本的平均数为

，样本方差为

，

2023-02-19更新 | 1103次组卷 | 8卷引用：吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三第二次调研测试数学试题

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2019·湖南郴州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

名校

2 . 已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图和如图所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取

的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为

A．240，18	B．200，20
C．240，20	D．200，18

2019-04-02更新 | 1769次组卷 | 12卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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2020·吉林·模拟预测

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

名校

3 . 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示．为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为________、________．

2021-01-12更新 | 729次组卷 | 9卷引用：吉林省吉化第一高级中学校2020届高三下学期适应性测试数学（文）试题

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2020高三·吉林·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

4 . 某工厂生产

、

三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为

，现用分层抽样的方法抽出容量为

的样本，样本中

型产品有

件，那么样本容量

为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-09更新 | 916次组卷 | 3卷引用：吉林省舒兰市实验中学2020届高三学业水平模拟考试数学试题

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14-15高二上·湖南张家界·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布表计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布如下表所示.

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.050
第2组		①	0.350
第3组		30	②
第4组		20	0.200
第5组		10	0.100
合计		100	1.00

（1）请求出频率分布表中①、②处应填的数据；
（2）为了能选拔最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样法抽取6名学生进入第二轮面试，问第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行的面试，求第4组有一名学生被考官A面试的概率.