1 . 年月日国家统计局发布了制造业采购经理指数（）,如下图所示:

下列说法正确的是（       ）

A．从年月到年月,这个月的制造业采购经理指数（）的第百分位数为

B．从年月到年月,这个月的制造业采购经理指数（）的极差为

C．从年月到年月制造业采购经理指数（）呈下降趋势

D．大于表示经济处于扩张活跃的状态;小于表示经济处于低迷萎缩的状态,则年月到年月,经济处于扩张活跃的状态

2 . 人均可支配收入和人均消费支出是两个非常重要的经济和民生指标，常被用于衡量一个地区经济发展水平和群众生活水平.下图为2018~2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图，据此进行分析，则（       ）

A．2018~2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入逐年递增

B．2018~2023年前三季度全国城镇居民人均消费支出逐年递增

C．2018~2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入的极差比人均消费支出的极差大

D．2018~2023年前三季度全国城镇居民人均消费支出的中位数为21180元

3 . 恩格尔系数是由德国统计学家恩斯特•恩格尔提出的，计算公式是“恩格尔系数”.恩格尔系数是国际上通用的衡量居民生活水平高低的一项重要指标，一般随居民家庭收入和生活水平的提高而下降，恩格尔系数达60%以上为贫困，为温饱，为小康，为富裕，低于为最富裕.如图是近十年我国农村与城镇居民的恩格尔系数折线图，由图可知下列结论正确的是（       ）

   

A．城镇居民从2013年开始进入“最富裕”水平

B．农村居民恩格尔系数的平均数低于

C．城镇居民恩格尔系数的第45百分位数高于

D．全国居民恩格尔系数等于农村居民恩格尔系数和城镇居民恩格尔系数的平均数

4 . 某图书馆统计了某个月前8天纸质图书的借阅情况，整理数据得到如下折线图．根据折线图，下列结论正确的是（       ）

A．这8天里，每天图书借出数的极差大于50

B．这8天里，每天图书借出数的平均数大于105

C．这8天里，每天图书借出数的中位数大于101

D．前4天图书借出数的方差小于后4天图书借出数的方差

6 . 某校为了解高三年级学生在线学习情况，统计了2020年4月18日～27日（共10天）学生在线学习人数及其增长比例数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图．

根据组合图判断，下列结论正确的是（       ）

A．这10天学生在线学习人数的增长比例在逐日减小

B．前5天在线学习人数的方差大于后5天在线学习人数的方差

C．这10天学生在线学习人数在逐日增加

D．前5天在线学习人数增长比例的极差大于后5天在线学习人数增长比例的极差

7 . 在党中央的正确领导下，通过全国人民的齐心协力，特别是全体一线医护人员的奋力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制．甲、乙两个地区采取防护措施后，统计了从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数，绘制成如图折线图：

（1）根据图中甲、乙两个地区折线图的信息，写出你认为最重要的两个统计结论；
（2）新冠病毒在进入人体后有一段时间的潜伏期，此期间为病毒传播的最佳时期，我们把与病毒感染者有过密切接触的人群称为密切接触者，假设每位密切接触者不再接触其他病毒感染者，10天内所有人不知情且生活照常．
（i）在不加任何防护措施的前提下，假设每位密切接触者被感染的概率均为．第一天，若某位感染者产生名密切接触者则第二天新增感染者平均人数为ap；第二天，若每位感染者都产生a名密切接触者，则第三天新增感染者平均人数为；以此类推，记由一名感染者引发的病毒传播的第n天新增感染者平均人数为．写出，；
（ii）在（i）的条件下，若所有人都配戴口罩后，假设每位密切接触者被感染的概率均为，且满足关系，此时，记由一名感染者引发的病毒传播的第n天新增感染者平均人数为．当最大，且时，根据和的值说明戴口罩的必要性．（精确到）
参考公式：函数的导函数；
参考数据：，，．