1 . 一种袋装食品用生产线自动装填，每袋质量大约为50g，但由于某些原因，每袋食品不会恰好是50g．现随机抽取100袋食品，测得的质量数据如下：

单位：g

57          46          49          54          55          58          49          61          51          49 51          60          52          54          51          55          60          56          47          47 53          51          48          53          50          52          40          45          57          53 52          51          46          48          47          53          47          53          44          47 50          52          53          47          45          48          54          52          48          46 49          52          59          53          50          43          53          46          57          49 49          44          57          52          42          49          43          47          46          48 51          59          45          45          46          52          55          47          49          50 54          47          48          44          57          47          53          58          52          48 55          53          57          49          56          56          57          53          41          48

(1)为了获得样本数据的分布情况，试制作频率分布表；
(2)绘制频率分布直方图及频率分布折线图．

2 . 学校为提升高一年级学生自主体育锻炼的意识，拟称每周自主进行体育锻炼的时间不低于6小时的同学称为“体育迷”并予以奖励，为了确定奖励方案，先对学生自主体育锻炼的情况进行抽样调查，学校从高一年级随机抽取100名学生，将他们分为男生组、女姓组，对每周自主体育锻炼的时间分段进行统计（单位：小时）第一段，第二段，第三段，第四段，第五段．将男生在各段的频率及女生在各段的频数用折线图表示如下：

(1)求折线图中m的值，并估计该校高一年级学生中“体育迷”所占的比例；
(2)填写下列列联表，并判断是否有95%的把握认为是否为“体育迷”与学生的性别有关？

	体育迷	非体育迷	合计
男
女
合计

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

(3)若中学生每周自主体育锻炼的时间不低于5小时，才能保持身体的良好健康发展，试估计该校高一年级学生的周平均锻炼时间是否达到保持身体良好健康发展的水平？（同一段中的数据用该组区间的中点值代表）

3 . 为了估计某产品寿命的分布，抽样检验，记录如下（单位：h）．
214   425   214   407   227   146   317   369   320   510   364   276   305
417   307   524   167   335   540   338   407   586   331   290   316   475
311   260   133   314   426   366   176   554   368   412   374   251   327
489   331   459   316   248   549   365   445   399   326   534   318   552
323   188   352   447   522   363   234   432   357   566   111   333   488
585   355   355   413   316   479   197   316   501   312   289   303   102
402   597   504   573   368   213   329   370   452   467   384   397   153
326   410   495   246   123   337   265   278   203
(1)完成频率分布表；

分组	频数	频率

(2)绘制频率分布的直方图和频率分布折线图．

4 . 2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京，北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市！为迎接冬奥会的到来，某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动，为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况，在该地随机选取了10所学校进行研究，得到如下数据：

（1）在这10所学校中随机选取3所来调查研究，求这3所学校参与“自由式滑雪”都超过40人的概率；
（2）“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为"基地学校"，现在从这10所学校中随机选出3所，记X为选出可作“基地学校”的学校个数，求X的分布列和数学期望；
（3）现在有一个“单板滑雪”集训营，对“基础站姿、滑行、转弯、停止”这4个动作技巧进行集训．规定：这4个动作中至少有3个动作达到“优秀"，则总考核记为"优秀"．在集训前，小李同学4个动作中每个动作达到“优秀”的概率为0.2，在集训后的考核中，小李同学总考核成绩为“优秀”．能否认为小李同学在集训后总考核达到“优秀”的概率发生了变化？并说明理由．