1 . 某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试,从中随机抽取了20名学生的分数,以下茎叶图记录了他们的考试分数(以百位和十位数字为茎,个位数字为叶):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/28/fa80c6bc-4975-40c9-a795-9755dde96b4e.png?resizew=172)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/28/54503a61-f622-4d12-944a-cd65d5853efe.png?resizew=197)
若分数不低于125分,则称该学生的数学成绩“优秀”.
(1)若从这20人中成绩为“优秀”的学生中任取2人,求恰有1人的分数为126分的概率;
(2)根据这20人的分数补全频率分布表和频率分布直方图;
(3)根据频率分布直方图估计所有学生的平均分数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/28/54503a61-f622-4d12-944a-cd65d5853efe.png?resizew=197)
若分数不低于125分,则称该学生的数学成绩“优秀”.
(1)若从这20人中成绩为“优秀”的学生中任取2人,求恰有1人的分数为126分的概率;
(2)根据这20人的分数补全频率分布表和频率分布直方图;
组别 | 分组 | 频数 | 频率 | |
1 | [90,100) | |||
2 | [100,110) | |||
3 | [110,120) | |||
4 | [120,130) |
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名校
解题方法
2 . 为了切实维护居民合法权益,提高居民识骗防骗能力,守好居民的“钱袋子”,某社区开展“全民反诈在行动——反诈骗知识竞赛”活动,现从参加该活动的居民中随机抽取了100名,统计出他们竞赛成绩分布如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992510285266944/2995765961605120/STEM/b8662879-5671-4c58-821a-655c30ed0632.png?resizew=284)
(1)求a,b的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计该社区居民竞赛成绩的平均数
和方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)以频率估计概率,若
,社区获得“反诈先进社区”称号,若
,社区获得“反诈先锋社区”称号,试判断该社区可获得哪种称号(s为竞赛成绩标准差)?
成绩X | 人数 |
2 | |
a | |
22 | |
b | |
28 | |
a |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992510285266944/2995765961605120/STEM/b8662879-5671-4c58-821a-655c30ed0632.png?resizew=284)
(1)求a,b的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计该社区居民竞赛成绩的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(3)以频率估计概率,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d6ace1daa53501c0dec0925108b48bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2bb532356cc3db55cf4bc106f901589.png)
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2022-06-06更新
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1185次组卷
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4卷引用:吉林省吉林市普通中学2022届高三下学期第四次调研测试文科数学试题
吉林省吉林市普通中学2022届高三下学期第四次调研测试文科数学试题(已下线)专题22 统计与概率初步(模拟练)江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
2011·吉林·一模
3 . 为了调查某中学高三学生的身高情况,在该中学高三学生中随机抽取了
名同学作为样本,测得他们的身高后,画出频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/4/14/1570118754148352/1570118759596032/STEM/6f0e770d7984467da6764ead0e4b7738.png?resizew=249)
(I)估计该校高三学生的平均身高;
(II)从身高在
(含
)以上的样本中随机抽取
人,记身高在
之间的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/4/14/1570118754148352/1570118759596032/STEM/6f0e770d7984467da6764ead0e4b7738.png?resizew=249)
(I)估计该校高三学生的平均身高;
(II)从身高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/810fdd8199378dc26a432beb2f4a43d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/810fdd8199378dc26a432beb2f4a43d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7053ac3a08813650a1f6f71e7e3aae94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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