1 . 某健身馆为预估2024年2月份客户投入的健身消费金额,随机抽样统计了2024年1月份100名客户的消费金额,分组如下:
,
,
,…,
(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/22/f4113bd7-b255-4de9-9fb6-4d0c42c26222.png?resizew=287)
(1)请用抽样的数据预估2024年2月份健身客户人均消费的金额(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若消费金额不少于800元的客户称为健身卫士,不少于1000元的客户称为健身达人.现利用分层随机抽样的方法从健身卫士中抽取6人,再从这6人中抽取2人做进一步调查,求抽到的2人中至少1人为健身达人的概率;
(3)为吸引顾客,在健身项目之外,该健身馆特推出健身配套营养品的销售,现有两种促销方案.
方案一:每满800元可立减100元;
方案二:金额超过800元可抽奖三次,每次中奖的概率为
,且每次抽奖互不影响,中奖1次打9折,中奖2次打8折,中奖3次打7折.
若某人打算购买1000元的营养品,请您帮他分析应该选择哪种促销方案.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/514c12b7c2b4fef3e3ccb05179841ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6710ef33a2ec0df68207475eaa8aae7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b2ce1e3c8e61b5956b828f7d10f917c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e92bf278b5df38cb9a7f1584ef4656.png)
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(1)请用抽样的数据预估2024年2月份健身客户人均消费的金额(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若消费金额不少于800元的客户称为健身卫士,不少于1000元的客户称为健身达人.现利用分层随机抽样的方法从健身卫士中抽取6人,再从这6人中抽取2人做进一步调查,求抽到的2人中至少1人为健身达人的概率;
(3)为吸引顾客,在健身项目之外,该健身馆特推出健身配套营养品的销售,现有两种促销方案.
方案一:每满800元可立减100元;
方案二:金额超过800元可抽奖三次,每次中奖的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
若某人打算购买1000元的营养品,请您帮他分析应该选择哪种促销方案.
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