1 . 某校为了解该校高三年级学生的物理成绩，从某次高三年级物理测试中随机抽取名男生和名女生的测试试卷，记录其物理成绩（单位：分），得到如下数据：
名男生的物理成绩分别为、、、、、、、、、、、；
名女生的物理成绩分别为、、、、、、、.
(1)求这名男生物理成绩的平均分与方差；
(2)经计算得这名女生物理成绩的平均分，方差，求这名学生物理成绩的平均分与方差.
附：分层随机抽样的方差公式：，表示第层所占的比例.

2 . 为了了解某公路段汽车通过的时速，随机抽取了200辆汽车通过该公路段的时速数据，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），绘制成频率分布直方图，“根据直方图，以下说法正确的是（       ）

   

A．时速在的数据有40个

B．可以估计该组数据的第70百分位数是65

C．时速在的数据的频率是0.07

D．可以估计汽车通过该路段的平均时速是

3 . 为了解同学们每天进行户外锻炼的时长，某兴趣小组在高一年级随机调查了500位同学，得到如下的样本数据的频率分布直方图．

(1)求a，并估计每天户外锻炼时长在40min～70min的人数；
(2)用样本估计总体，估计高一年级同学每天进行户外锻炼的平均时长（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)求高一年级同学每天进行户外锻炼的时长的75%分位数．

4 . 在一次数学测试中，高一（5）班50名学生的平均分为83.78，其中女生有22人，女生的平均分比男生的平均分多1分，则男生的平均分为（       ）

A．82.34

B．83.34

C．83.36

D．84.36

5 . 甘肃省1953年、1964年、1982年、1990年、2000年、2010年、2020年历次人口普查城镇人口比重图如图所示，则（       ）
   

A．甘肃省这7年历次人口普查城镇人口比重的极差为

B．甘肃省这7年历次人口普查城镇人口比重的中位数为

C．甘肃省这7年历次人口普查城镇人口比重的第三四分位数为

D．甘肃省这7年历次人口普查城镇人口比重的平均数大于

6 . 某班50名学生骑自行车，骑电动车到校所需时间统计如下：

到校方式	人数	平均用时（分钟）	方差
骑自行车	20	30	36
骑电动车	30	20	16

则这50名学生到校时间的方差为（       ）

A．48

B．46

C．28

D．24

7 . 某果园大约还有5万个蜜桔等待出售，原销售方案是所有蜜桔都以25元/千克的价格进行销售，为了更好地促进销售，需对蜜桔质量进行质量分析，以便做出合理的促销方案．现从果园内随机采摘200个蜜桔进行测重，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，其频率分布直方图如图所示．
      
(1)求m的值；
(2)估计该果园这200个蜜桔的平均质量为多少克/个；（同一组的数据以该组区间的中点值为代表）
(3)以样本估计总体，若低于55克的蜜桔以140元/百个进行销售，不低于55克的蜜桔以160元/百个进行销售，试问该果园的收益是否会更高？

8 . 今年“双碳”再次成为全国两会的热点词汇．“双碳”即我国提出力争2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和．低碳生活引领生活时尚，新能源汽车成为当前购车的首选．某新能源汽车销售部为了满足广大客户对新能源汽车性能的需求，随机抽取了500名用户进行问卷调查，根据统计情况，将他们的年龄按，，，，分组，并绘制出了部分频率分布直方图如图所示．
   
(1)请将频率分布直方图补充完整；
(2)估计样本中所有用户的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；
(3)销售部从年龄在，两组的样本中用比例分配的分层随机抽样方法抽取4人，再从这 4 人中随机抽取2人进行电话回访，求这2人取自不同年龄区间的概率．

9 . 下列四个选项中，正确的是（　　）

A．极差与方差都反映了数据的集中程度

B．方差是没有单位的统计量

C．标准差比较小时，数据比较分散

D．只有两个数据时，极差是标准差的2倍

10 . 一个样本的数据在60左右波动，各个数据都减去60后得到一组新数据，算得其平均数是6，则这个样本的平均数是（　　）

A．6.6

B．6

C．66

D．60