名校
解题方法
1 . 为了选派学生参加“厦门市中学生知识竞赛”,某校对本校2000名学生进行选拔性测试,得到成绩的频率分布直方图(如图).规定:成绩大于或等于110分的学生有参赛资格,成绩110分以下(不包括110分)的学生则被淘汰.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/fd6b4b2a-bdf1-4f7d-9074-392bcd509a6b.png?resizew=300)
(1)求获得参赛资格的学生人数;
(2)根据频率分布直方图,估算这2000名学生测试的平均成绩(同组中的数据用该组区间点值作代表);
(3)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:
方案一:每人从5道备选题中任意抽出1道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰;
方案二:每人从5道备选题中任意抽出3道,若至少答对其中2道,则可参加复赛,否则被海汰.
已知学生甲只会5道备选题中的3道,那么甲选择哪种答题方案,进入复赛的可能性更大?并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/fd6b4b2a-bdf1-4f7d-9074-392bcd509a6b.png?resizew=300)
(1)求获得参赛资格的学生人数;
(2)根据频率分布直方图,估算这2000名学生测试的平均成绩(同组中的数据用该组区间点值作代表);
(3)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:
方案一:每人从5道备选题中任意抽出1道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰;
方案二:每人从5道备选题中任意抽出3道,若至少答对其中2道,则可参加复赛,否则被海汰.
已知学生甲只会5道备选题中的3道,那么甲选择哪种答题方案,进入复赛的可能性更大?并说明理由.
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2020-03-15更新
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270次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 教育部门最近出台了“双减”政策,即有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担,持续规范校外培训(包括线上培训和线下培训).“双减”政策的出台对校外的培训机构经济效益产生了严重影响.某大型校外培训机构为了规避风险,寻求发展制定科学方案,工作人员对2021年前200名报名学员的消费金额进行了统计整理,其中数据如表.
以频率估计概率,假设该大型校外培训机构2021年所有学员的消费金额可视为服从正态分布
,
,
分别为报名前200名学员消费的平均数
以及方差
(同一区间的花费用区间的中点值替代).
(1)求
和
的值;
(2)试估计该机构学员2021年消费金额为
的概率(保留一位小数);
(3)若从该机构2021年所有学员中随机抽取4人,记消费金额为
的人数为
,求
的期望和方差.
参考数据:
;若随机变量
,则
,
,
.
消费金额(千元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 30 | 50 | 60 | 20 | 30 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)试估计该机构学员2021年消费金额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291ded42f22acc4a56cd70962df78d54.png)
(3)若从该机构2021年所有学员中随机抽取4人,记消费金额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291ded42f22acc4a56cd70962df78d54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a929d0d84e3654f03694adc8d1a326e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b4fbf10f7c293ee1810bfa26d6877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/508ef1c38ba5a4bef237bb0aa8c9107a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350cae728ba08282c79aab748b69b5f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df3152d8e8d896808be44680cf14addb.png)
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2022-05-27更新
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859次组卷
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3卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题
2019高三上·全国·专题练习
名校
3 . 手机运动计步已经成为一种新时尚.某单位统计职工一天行走步数(单位:百步)得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/73b92d7c-3558-4a81-8b95-c4292847b8d3.png?resizew=338)
由频率分布直方图估计该单位职工一天行走步数的中位数为
(百步),其中同一组中的数据用该组区间的中点值为代表.
(1)试计算图中的a、b值,并以此估计该单位职工一天行走步数的平均值
;
(2)为鼓励职工积极参与健康步行,该单位制定甲、乙两套激励方案:
记职工个人每日步行数为
,其超过平均值
的百分数
,若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711c92626a97e6b778b3aa86e663ee97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02d44492b51b0e08208fdc0d1707025.png)
,职工获得一次抽奖机会;若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711c92626a97e6b778b3aa86e663ee97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02d44492b51b0e08208fdc0d1707025.png)
,职工获得二次抽奖机会;若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711c92626a97e6b778b3aa86e663ee97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02d44492b51b0e08208fdc0d1707025.png)
,职工获得三次抽奖机会;若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711c92626a97e6b778b3aa86e663ee97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02d44492b51b0e08208fdc0d1707025.png)
,职工获得四次抽奖机会;若
超过
,职工获得五次抽奖机会.设职工获得抽奖次数为
.方案甲:从装有
个红球和
个白球的口袋中有放回的抽取
个小球,抽得红球个数及表示该职工中奖几次;方案乙:从装有
个红球和
个白球的口袋中无放回的抽取
个小球,抽得红球个数及表示该职工中奖几次;若某职工日步行数为
步,试计算他参与甲、乙两种抽奖方案中奖次数的分布列.若是你,更喜欢哪个方案?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/73b92d7c-3558-4a81-8b95-c4292847b8d3.png?resizew=338)
由频率分布直方图估计该单位职工一天行走步数的中位数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9740bae87cbcfb6d389145d64cfd42ba.png)
(1)试计算图中的a、b值,并以此估计该单位职工一天行走步数的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a645948ad68f2d0896be415de3b998.png)
(2)为鼓励职工积极参与健康步行,该单位制定甲、乙两套激励方案:
记职工个人每日步行数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a645948ad68f2d0896be415de3b998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a755376a06f5d423cedbef7f82f9dad3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711c92626a97e6b778b3aa86e663ee97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02d44492b51b0e08208fdc0d1707025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53122883c5cd4bdd80ab80698d628e14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711c92626a97e6b778b3aa86e663ee97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02d44492b51b0e08208fdc0d1707025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/931e3d47b165e32c5c439475632d5216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711c92626a97e6b778b3aa86e663ee97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02d44492b51b0e08208fdc0d1707025.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711c92626a97e6b778b3aa86e663ee97.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd7d6475ce690e419a643ac316455e58.png)
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2020-01-19更新
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742次组卷
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4卷引用:辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题
辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题(已下线)三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)2020届高三12月第02期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》