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1 . 2020年4月,各行各业开始复工复产,生活逐步恢复常态,某物流公司承担从成都到重庆的蔬菜运输业务.已知该公司统计了往年同期100天内每天配送的蔬菜量(,单位:件.注:蔬菜全部用统一规格的包装箱包装),并分组统计得到表格如表:
试解答如下问题:
(1)该物流公司负责人决定用分层抽样的形式在、两组数据中抽6天来分析配送的蔬菜量的情况,再从这六天中随机抽2天调研,求这2天配送的蔬菜量中至少有1天小于80件的概率;
(2)该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从成都到重庆的蔬菜运输.已知一辆货车每天只能运营一趟.每辆货车每趟最多可装载40件,满载才发车,否则不发车.若发车,则每辆货车每趟可获利2000元;若未发车,则每辆货车每天平均亏损400元.该物流公司负责人甲提出的方案是租赁2辆货车,负责人乙提出的方案是租赁3辆货车,为使该物流公司此项业务的平均营业利润最大,应该选用哪种方案?
蔬菜量 | |||
天数 | 20 | 40 | 40 |
(1)该物流公司负责人决定用分层抽样的形式在、两组数据中抽6天来分析配送的蔬菜量的情况,再从这六天中随机抽2天调研,求这2天配送的蔬菜量中至少有1天小于80件的概率;
(2)该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从成都到重庆的蔬菜运输.已知一辆货车每天只能运营一趟.每辆货车每趟最多可装载40件,满载才发车,否则不发车.若发车,则每辆货车每趟可获利2000元;若未发车,则每辆货车每天平均亏损400元.该物流公司负责人甲提出的方案是租赁2辆货车,负责人乙提出的方案是租赁3辆货车,为使该物流公司此项业务的平均营业利润最大,应该选用哪种方案?
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2021-02-03更新
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267次组卷
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2卷引用:四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学(文科)热身训练(一)试卷
21-22高三下·河北·阶段练习
2 . 某防护服生产企业为了奖励员工的辛勤劳动和提升员工工作效率,决定制定一个奖励方案,首先从1000名员工中随机抽取50人进行统计平均每天完成防护服的件数,统计如下表所示:
(1)请根据表中数据估计样本数据的平均数;(每组完成件数区间以区间中点进行估计);
(2)经过企业领导研讨,决定分层次对优秀员工进行物质奖励,首先预设全体员工平均每天完成件数X服从正态分布,其中为(1)中的,.其次根据表中样本数据的频率近似为总体的频率,奖励分三个等级:、、,分别对应每人价值50元、100元、200元的物品奖励,若该等级员工频率不低于预设的概率,则该等级的每位员工的奖励翻倍,求该企业需要准备的奖品总价值的期望.
附:若X服从正态分布,则,,.
平均每天完成件数X | |||||
人数 | 6 | 14 | 22 | 5 | 3 |
(2)经过企业领导研讨,决定分层次对优秀员工进行物质奖励,首先预设全体员工平均每天完成件数X服从正态分布,其中为(1)中的,.其次根据表中样本数据的频率近似为总体的频率,奖励分三个等级:、、,分别对应每人价值50元、100元、200元的物品奖励,若该等级员工频率不低于预设的概率,则该等级的每位员工的奖励翻倍,求该企业需要准备的奖品总价值的期望.
附:若X服从正态分布,则,,.
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