名校
解题方法
1 . 为了调查居民对垃圾分类的了解程度,某社区居委会从A小区与B小区各随机抽取300名社区居民(分为18-40岁、41岁-70岁及其他人群各100名)参与问卷测试,按测试结果将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分),并将问卷得分不低于60分绘制频数分布表如下
假设用频率估计概率,所有居民的问卷测试结果互不影响.
(1)从A小区随机抽取一名居民参与问卷测试,估计其对垃圾分类比较了解的概率;
(2)从A、B小区41-70岁人群中各随机抽取一名居民,记其对垃圾分类比较了解的居民人数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(3)设事件为“从A小区的三个年龄组随机抽取两组,且每个年龄组各随机抽取一名居民,则这两名居民均为对垃圾分类比较了解”,设事件为“从B小区的三个年龄组随机抽取两组,且每个年龄组各随机抽取一名居民,则这两名居民均为对垃圾分类比较了解”,试比较事件发生的概率与事件发生的概率的大小,并说明理由.
分组 | A小区频数 | B小区频数 |
18-40岁人群 | 60 | 30 |
41-70岁人群 | 80 | 90 |
其他人群 | 30 | 50 |
(1)从A小区随机抽取一名居民参与问卷测试,估计其对垃圾分类比较了解的概率;
(2)从A、B小区41-70岁人群中各随机抽取一名居民,记其对垃圾分类比较了解的居民人数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(3)设事件为“从A小区的三个年龄组随机抽取两组,且每个年龄组各随机抽取一名居民,则这两名居民均为对垃圾分类比较了解”,设事件为“从B小区的三个年龄组随机抽取两组,且每个年龄组各随机抽取一名居民,则这两名居民均为对垃圾分类比较了解”,试比较事件发生的概率与事件发生的概率的大小,并说明理由.
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2023-09-04更新
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472次组卷
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2卷引用:北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
名校
2 . 年月,中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过分钟.某校随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果制成如下不完整的统计图表.则下列说法正确的是( )
作业时间频数分布表
组别 | 作业时间(单位:分钟) | 频数 |
A.调查的样本容量为 |
B.频数分布表中的值为 |
C.若该校有名学生,作业完成的时间超过分钟的约人 |
D.在扇形统计图中组所对的圆心角是 |
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