1 . 暑假期间,某中学为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了200名学生并获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,将其整理后分为5组画出频率分布直方图如图所示,但是第一、五两组数据丢失,只知道第五组的频率是第一组的2倍.
(1)求第一组、第五组的频率并补全频率分布直方图(用阴影涂黑);
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校古诗词比赛,经过比赛后,第四组得分的平均数,方差,第五组得分的平均数,方差,则这6人得分的平均数和方差分别为多少(方差精确到0.01)?
(1)求第一组、第五组的频率并补全频率分布直方图(用阴影涂黑);
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校古诗词比赛,经过比赛后,第四组得分的平均数,方差,第五组得分的平均数,方差,则这6人得分的平均数和方差分别为多少(方差精确到0.01)?
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名校
解题方法
2 . 某人工智能公司想要了解其开发的语言模型准确率是否与使用的训练数据集大小有关联,该公司随机选取了大型数据集和小型数据集各50个,并记录了使用这些数据集训练的模型在测试数据集上的准确率(准确率不低于80%则认为达标),根据小型数据集的准确率数据绘制成如图所示的频率分布直方图(各组区间分别为)
(2)试根据小概率值的独立性检验,能否认为语言模型准确率是否达标与使用的训练数据集大小有关联?
附:其中
(1)求的值,并完成下面的列联表;
大型数据集 | 小型数据集 | 合计 | |
达标 | 30 | ||
不达标 | |||
合计 |
附:其中
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-06-29更新
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335次组卷
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6卷引用:青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)【人教A版(2019)】专题11概率与统计(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
3 . 某电视台为宣传安徽,随机对安徽15~65岁的人群抽取了n人,回答问题“皖江城市带有哪几个城市?”统计结果如图表所示:
(1)分别求出a,b,x,y的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人?
(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人,求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第1组 | [15,25) | a | 0.5 |
第2组 | [25,35) | 18 | x |
第3组 | [35,45) | b | 0.9 |
第4组 | [45,55) | 9 | 0.36 |
第5组 | [55,65] | 3 | y |
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人?
(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人,求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.
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2023-01-19更新
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167次组卷
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4卷引用:青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河南省周口市中英文学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》
名校
解题方法
4 . 临近2020年春节,西宁市各卖场挖空心思寻找促销策略.商人张三丰善于运用数学思维进行销售分析,他根据以往当地的需求情况,得出如下他所经营的某种产品日需求量的频率分布直方图.
(1)求图中的值,并估计日需求量的众数:
(2)某日,张三丰购进130件该种产品,根据近期市场行情,当天每售出1件能获利30元,未售出的部分,每件亏损20元。设当天的需求量为件,纯利润为元
(i)将表示为的函数;(ii)根据直方图估计当天纯利润不少于3400元的概率.
(1)求图中的值,并估计日需求量的众数:
(2)某日,张三丰购进130件该种产品,根据近期市场行情,当天每售出1件能获利30元,未售出的部分,每件亏损20元。设当天的需求量为件,纯利润为元
(i)将表示为的函数;(ii)根据直方图估计当天纯利润不少于3400元的概率.
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名校
5 . 某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图因事故都受到不同程度的损坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:
(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;
(2)求分数在[80,90)的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;
(3)若规定:90分(包含90分)以上为优秀,现从分数在80分(包含80分)以上的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中至少有一份优秀的概率.
(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;
(2)求分数在[80,90)的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;
(3)若规定:90分(包含90分)以上为优秀,现从分数在80分(包含80分)以上的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中至少有一份优秀的概率.
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2019-08-16更新
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814次组卷
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5卷引用:青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题
青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题智能测评与辅导[文]-随机抽样与样本的数字特征甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试文科数学试题甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题10.2 概率 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 学校医务室对本校高一名新生的视力情况进行跟踪调查,随机抽取了名学生的体检表,得到的频率分布直方图如下,若直方图的后四组的频率成等差数列,则估计高一新生中视力在以下的人数为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2019-07-27更新
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1103次组卷
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12卷引用:青海省西宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
青海省西宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题2019年湖南省娄底市高三上学期期末数学(文)试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省淮北市濉溪中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题河南省安阳市林州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省保定市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省沂水县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)第二章 统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)天津市实验中学2022届高三下学期第三次阶段检测数学试题
名校
7 . 某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).
(1)应收集多少位女生的样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附:
(1)应收集多少位女生的样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
每周平均课外阅读时间 | 男生 | 女生 | 总计 |
不超过4小时 | |||
超过4小时 | 60 | ||
总计 | 300 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7,879 |
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2019-09-15更新
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427次组卷
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12卷引用:2015-2016学年青海省平安县一中高二上期末理科数学试卷
2015-2016学年青海省平安县一中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省汉川市高二上学期期末文科数学试卷福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题2015-2016学年山东省武城二中高二3月月考文科数学试卷2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学(理)试卷2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学(文)试卷高中数学人教A版选修2-3 综合复习与测试2018年秋人教B版数学选修1-2第一章检测黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:第一章 统计案例单元测评【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题(已下线)第四章 概率与统计 本章小结
13-14高三上·广东揭阳·阶段练习
解题方法
8 . 在某次数学考试中,抽查了1000名学生的成绩,得到频率分布直方图如图所示,规定85分及其以上为优秀.
(1)下表是这次抽查成绩的频数分布表,试求正整数、的值;
(2)现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析,求抽取成绩为优秀的学生人数;
(3)在根据(2)抽取的40名学生中,要随机选取2名学生参加座谈会,记其中成绩为优秀的人数为X,求X的分布列与数学期望(即均值).
(1)下表是这次抽查成绩的频数分布表,试求正整数、的值;
区间 | [75,80) | [80,85) | [85,90) | [90,95) | [95,100] |
人数 | 50 | a | 350 | 300 | b |
(3)在根据(2)抽取的40名学生中,要随机选取2名学生参加座谈会,记其中成绩为优秀的人数为X,求X的分布列与数学期望(即均值).
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