由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量练习题及答案-高中数学高一-组卷网

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

补全频率分布表绘制频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量绘制频率分布折线图

1 . 一位植物学家想要研究某类植物生长1年之后的高度．他随机抽取了60株此类植物，测得它们生长1年之后的高度如下（单位：cm）：
73       84       91       68       72       83       75       58       87       41
48       61       65       72       92       68       73       43       57       78
80       59       84       42       67       49       64       73       51       65
63       82       90       54       63       76       61       68       66       78
55       81       94       79       45       67       70       98       76       72
72       91       86       75       76       50       69       69       56       74
(1)完成下表：

高度分组/cm	频数	频率

(2)根据上表画出相应的频率分布直方图和频率折线图，并描述此类植物生长1年之后的高度分布情况．

2023-10-08更新 | 168次组卷 | 4卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第六章3.2频率分布直方图

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绘制频率分布表绘制频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用

2 . 据媒体报道：某市今年前4个月空气质量为优良．某中学数学兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题．他们上网查询环境保护部公布的环境空气质量标准，得到下表所示的空气质量指数分级相关信息：
空气质量指数分级

空气质量指数
空气质量级别	一级（优）	二级（良）	三级（轻度污染）
空气质量指数			大于300
空气质量级别	四级（中度污染）	五级（重度污染）	六级（严重污染）

他们同时查询市环保监测站提供的资料，并从数据中随机抽取了今年1—4月份中30天的空气质量指数．
某市30天空气质量指数：

30	32	40	42	45	45	77	83	85	87
90	113	127	153	132	98	65	50	53	57
64	66	77	92	98	130	46	150	187	201

(1)根据空气分级质量标准和抽查的空气质量指数，绘制频率分布直方图．
(2)试根据频率分布直方图，估计该市今年1-4月（按120天计算）空气质量是优良（包括一、二级）的天数，并评估该市的空气质量水平．到互联网查找资料，与全国其他城市比较，该市空气质量处于什么水平？

2023-10-05更新 | 65次组卷 | 2卷引用：湘教版（2019）必修第一册课本习题6.4.3用频率分布直方图估计总体分布

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

3 . 为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小矩形面积之比为

，第二小组频数为12．

(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
(2)若次数在110以上（含110）为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少．

2023-10-05更新 | 167次组卷 | 1卷引用：湘教版（2019）必修第一册课本习题6.4.3用频率分布直方图估计总体分布

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22-23高一·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绘制频率分布表绘制频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

4 . 为了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中100株树木的底部周长，得到如表所示的数据（单位：cm）.

135	98	102	110	99	121	110	96	100	103
125	97	117	113	110	92	102	109	104	112
109	124	87	131	97	102	123	104	104	128
105	123	111	103	105	92	114	108	104	102
129	126	97	100	115	111	106	117	104	109
111	89	110	121	80	120	121	104	108	118
129	99	90	99	121	123	107	111	91	100
99	101	116	97	102	108	101	95	107	101
102	108	117	99	118	106	119	97	126	108
123	119	98	121	101	113	102	103	104	108

(1)编制频率分布表；
(2)绘制频率直方图；
(3)估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，底部周长不小于120cm的树木约占多少.

2023-09-25更新 | 47次组卷 | 1卷引用：苏教版（2019）必修第二册课本例题14.3 统计图表

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

5 . 如图是根据我国部分城市某年6月份的平均气温数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是

，样本数据的分组为

，

．已知样本中平均气温低于22℃的城市个数为11，求样本中平均气温不低于25℃的城市个数．

2022-03-08更新 | 3次组卷 | 1卷引用：湘教版（2019）必修第一册课本习题习题6.3

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用

6 . 某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准

，一位居民的月用水量不超过

的部分按平价收费，超出

的部分按议价收费.为了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：t），将数据按照

，

，…，

分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中

的值，并估计居民月均用水量的中位数；
(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3t的人数，并说明理由；
(3)若该市政府希望使85%的居民月用水量不超过标准

，估计

的值，并说明理由.

2022-03-08更新 | 254次组卷 | 2卷引用：复习题六2

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量总体百分位数的估计

7 . 从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率直方图如图所示．观察图形，回答下列问题：

(1)

这一组的频数和频率分别为多少？
(2)估计该次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）；
(3)求89.5的百分位数．

2021-11-21更新 | 381次组卷 | 2卷引用：第十四章本章回顾

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

8 . 若200辆汽车通过某段公路时的速度频率直方图如图所示，则速度在区间

内的汽车大约有________辆．

2021-11-21更新 | 316次组卷 | 3卷引用：第十四章本章测试

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

9 . 在某频率直方图中，从左到右共有11个小矩形，若居中的那个小矩形的面积等于其他10个小矩形的面积和的

，且样本容量为160，则居中的那组数据的频数为（）．

A．32

B．0.2

C．40

D．0.25

2021-11-21更新 | 286次组卷 | 2卷引用：第十四章本章测试

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绘制频率分布表绘制频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量绘制频率分布折线图

10 . 为了了解一批灯泡（共

只）的使用寿命，从中抽取了

只进行测试，其使用寿命（单位：

）如下表：

使用寿命
只数
使用寿命
只数

(1)制作频率分布表；
(2)绘制频率直方图和折线图；
(3)根据样本的频率分布，估计使用寿命不低于

的灯泡约有多少只.

2021-11-13更新 | 173次组卷 | 2卷引用：14.3 统计图表

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30	32	40	42	45	45	77	83	85	87
90	113	127	153	132	98	65	50	53	57
64	66	77	92	98	130	46	150	187	201

135	98	102	110	99	121	110	96	100	103
125	97	117	113	110	92	102	109	104	112
109	124	87	131	97	102	123	104	104	128
105	123	111	103	105	92	114	108	104	102
129	126	97	100	115	111	106	117	104	109
111	89	110	121	80	120	121	104	108	118
129	99	90	99	121	123	107	111	91	100
99	101	116	97	102	108	101	95	107	101
102	108	117	99	118	106	119	97	126	108
123	119	98	121	101	113	102	103	104	108

30	32	40	42	45	45	77	83	85	87
90	113	127	153	132	98	65	50	53	57
64	66	77	92	98	130	46	150	187	201

135	98	102	110	99	121	110	96	100	103
125	97	117	113	110	92	102	109	104	112
109	124	87	131	97	102	123	104	104	128
105	123	111	103	105	92	114	108	104	102
129	126	97	100	115	111	106	117	104	109
111	89	110	121	80	120	121	104	108	118
129	99	90	99	121	123	107	111	91	100
99	101	116	97	102	108	101	95	107	101
102	108	117	99	118	106	119	97	126	108
123	119	98	121	101	113	102	103	104	108

30	32	40	42	45	45	77	83	85	87
90	113	127	153	132	98	65	50	53	57
64	66	77	92	98	130	46	150	187	201

135	98	102	110	99	121	110	96	100	103
125	97	117	113	110	92	102	109	104	112
109	124	87	131	97	102	123	104	104	128
105	123	111	103	105	92	114	108	104	102
129	126	97	100	115	111	106	117	104	109
111	89	110	121	80	120	121	104	108	118
129	99	90	99	121	123	107	111	91	100
99	101	116	97	102	108	101	95	107	101
102	108	117	99	118	106	119	97	126	108
123	119	98	121	101	113	102	103	104	108