解题方法
1 . 某市因防控新冠疫情的需要,在今年年初新增加了一家专门生产消毒液的工厂,质检部门现从这家工厂中随机抽取了100瓶消毒液,检测其质量指标值x,得到该厂所生产的消毒液质量指标值的频率分布直方图如图所示,规定:当或时,消毒液为二等品;当或时,消毒液为一等品;当时,消毒液为特等品(将频率视为概率).
(1)现在从抽样的100瓶消毒液中随机抽取2瓶二等品,求这2瓶二等品消毒液中其质量指标值的消毒液恰好有1瓶的概率;
(2)若每瓶消毒液的生产成本为20元,特等品售价每瓶35元,一等品售价每瓶30元,二等品售价每瓶25元.政府指定该工厂5月份只生产10万瓶高考考场专用消毒液,要求高考考点使用特等品和一等品消毒液,剩下的二等品全部免费赠送给某区教育局用于各小学操场消毒.假定教育局全部购买了该厂5月份生产的特等品和一等品消毒液,估计该厂5月份生产的消毒液的利润(利润=销售收入-成本)是多少万元?
(1)现在从抽样的100瓶消毒液中随机抽取2瓶二等品,求这2瓶二等品消毒液中其质量指标值的消毒液恰好有1瓶的概率;
(2)若每瓶消毒液的生产成本为20元,特等品售价每瓶35元,一等品售价每瓶30元,二等品售价每瓶25元.政府指定该工厂5月份只生产10万瓶高考考场专用消毒液,要求高考考点使用特等品和一等品消毒液,剩下的二等品全部免费赠送给某区教育局用于各小学操场消毒.假定教育局全部购买了该厂5月份生产的特等品和一等品消毒液,估计该厂5月份生产的消毒液的利润(利润=销售收入-成本)是多少万元?
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2022-06-01更新
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491次组卷
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3卷引用:河南省顶级名校2022届高三高考考前押题信息卷(二)文科数学试题
2 . 新郑大枣又名鸡心枣,是河南省郑州市新郑的特产,其以皮薄、肉厚、核小、味甜备受人们青睐,素有“新郑大枣甜似蜜”的盛赞,大枣根据颗粒、质地、色泽、甜度等评分指标打分,得分在区间内分别被评定为四级大枣、三级大枣、二级大枣、一级大枣.某经销商从新郑市大枣种植户中收购一批大枣,共400袋(每袋),并随机抽取20袋分别进行检测评级,得分数据的频率分布直方图如图所示:
(1)求a的值,并用样本估计,该经销商采购的这批大枣中,一级大枣和二级大枣的总量能否达到采购总量一半以上;
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案:
方案1:将采购的400袋大枣不经检测,统一按每袋60元直接售出;
方案2:将采购的400袋大枣逐袋检测分级,并将每袋大枣重新包装成5包(每包),检测分级所需费用和人工费共1600元,各等级大枣每包的售价和包装材料成本如下表所示:
该经销商采用哪种销售方案所得利润更大?通过计算说明理由.
(1)求a的值,并用样本估计,该经销商采购的这批大枣中,一级大枣和二级大枣的总量能否达到采购总量一半以上;
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案:
方案1:将采购的400袋大枣不经检测,统一按每袋60元直接售出;
方案2:将采购的400袋大枣逐袋检测分级,并将每袋大枣重新包装成5包(每包),检测分级所需费用和人工费共1600元,各等级大枣每包的售价和包装材料成本如下表所示:
大枣等级 | 四级 | 三级 | 二组 | 一级 |
售价(元/包) | 11 | 13.6 | 17 | 21.6 |
包装材料成本(元/包) | 2 | 2 | 3 | 4 |
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名校
3 . 随着经济模式的改变,微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内,没售出1吨该商品可获利润0.5万元,未售出的商品,每1吨亏损0.3万元.根据往年的销售经验,得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品,现以(单位:吨,)表示下一个销售季度的市场需求量,(单位:万元)表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润.
(Ⅰ)视分布在各区间内的频率为相应的概率,求;
(Ⅱ)将表示为的函数,求出该函数表达式;
(Ⅲ)在频率分布直方图的市场需求量分组中,以各组的区间中点值(组中值)代表该组的各个值,并以市场需求量落入该区间的频率作为市场需求量取该组中值的概率(例如,则取的概率等于市场需求量落入的频率),求的分布列及数学期望.
(Ⅰ)视分布在各区间内的频率为相应的概率,求;
(Ⅱ)将表示为的函数,求出该函数表达式;
(Ⅲ)在频率分布直方图的市场需求量分组中,以各组的区间中点值(组中值)代表该组的各个值,并以市场需求量落入该区间的频率作为市场需求量取该组中值的概率(例如,则取的概率等于市场需求量落入的频率),求的分布列及数学期望.
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2018-05-12更新
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819次组卷
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5卷引用:【全国市级联考】河南省郑州市2018届高三第三次质量预测数学(理)试题
【全国市级联考】河南省郑州市2018届高三第三次质量预测数学(理)试题陕西省延安市黄陵中学2018届高三(普通班)6月模拟考试数学(理)试题2020届山东省滕州市第一中学高三3月线上模拟考试数学试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编(已下线)专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)