解题方法
1 . 为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某地区的小学学校联合开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了30名学生，将他们的比赛成绩（单位：分）用茎叶图记录如图：
(2)从选出的15名女生中随机抽取2人，记其中测试成绩在90分以上的人数为
，求 的分布列和数学期望；
(3)为便于普及冬奥知识，现从每所小学参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机选取
个人作为冬奥宣传志愿者，要求每所学校的志愿者中至少有1人的“冰雪答题王”的测试成绩在80分以上的概率大于0.99．根据图表中数据，以频率作为概率，给出的最小值.（只需写出结论）
(2)从选出的15名女生中随机抽取2人，记其中测试成绩在90分以上的人数为
，求 的分布列和数学期望；(3)为便于普及冬奥知识，现从每所小学参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机选取
个人作为冬奥宣传志愿者，要求每所学校的志愿者中至少有1人的“冰雪答题王”的测试成绩在80分以上的概率大于0.99．根据图表中数据，以频率作为概率，给出的最小值.（只需写出结论）
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解题方法
2 . 为研究中国工业机器人产量和销量的变化规律，收集得到了
年工业机器人的产量和销量数据，如下表所示．
记年工业机器人产量的中位数为
，销量的中位数为
．定义产销率为“
”．
(1)从年中随机取
年，求工业机器人的产销率大于
的概率；
(2)从
年这
年中随机取
年，这年中有年工业机器人的产量不小于，有
年工业机器人的销量不小于．记
，求
的分布列和数学期望
；
(3)从哪年开始的连续
年中随机取年，工业机器人的产销率超过
的概率最小．结论不要求证明
年工业机器人的产量和销量数据，如下表所示．年份 |
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产量万台 |
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销量万台 |
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年工业机器人产量的中位数为，销量的中位数为．定义产销率为“”．(1)从
年中随机取年，求工业机器人的产销率大于的概率；(2)从
年这年中随机取年，这年中有年工业机器人的产量不小于，有年工业机器人的销量不小于．记，求的分布列和数学期望；(3)从哪年开始的连续
年中随机取年，工业机器人的产销率超过的概率最小．结论不要求证明
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名校
解题方法
3 . 我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段.货币政策是宏观经济调控的重要手段之一，对我国经济平稳运行､高质量地发展发挥着越来越重要的作用.某数学课外活动小组为了研究人民币对某国货币的汇率与我国经济发展的关系，统计了某周五个工作日人民币对该国货币汇率的开盘价和收盘价，如下表：
(1)已知这5天开盘价的中位数与收盘价的中位数相同，求的值；
(2)在（1）的条件下，从这5天中随机选取3天，其中开盘价比当日收盘价低的天数记为，求的分布列及数学期望
；
(3)在下一周的第一个工作日，收盘价为何值时，这6天收盘价的方差最小.（只需写出结论）
| 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | |
| 开盘价 | 165 | 166 | 171 | 173 | |
| 收盘价 | 165 | 165 | 170 | 174 | 171 |
的值；(2)在（1）的条件下，从这5天中随机选取3天，其中开盘价比当日收盘价低的天数记为
，求的分布列及数学期望；(3)在下一周的第一个工作日，收盘价为何值时，这6天收盘价的方差最小.（只需写出结论）
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2021-11-27更新
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366次组卷
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3卷引用：北京市一六一中学2022届高三上学期期中数学试题
