解题方法
1 . 某校为了有效地加强高中生自主管理能力,推出了一系列措施,其中自习课时间的自主管理作为重点项目,学校有关处室制定了“高中生自习课时间自主管理方案”.现准备对该“方案”进行调查,并根据调查结果决定是否启用该“方案”,调查人员分别在各个年级随机抽取若干学生对该“方案”进行评分,并将评分分成,,,七组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
相关规则为①采用百分制评分,内认定为对该“方案”满意,不低于80分认定为对该“方案”非常满意,60分以下认定为对该“方案”不满意;②学生对“方案”的满意率不低于即可启用该“方案”;③用样本的频率代替概率.
(1)从该校学生中随机抽取1人,求被抽取的这位同学非常满意该“方案”的概率,并根据频率分布直方图求学生对该“方案”评分的中位数.
(2)根据所学统计知识,判断该校是否启用该“方案”,说明理由.
相关规则为①采用百分制评分,内认定为对该“方案”满意,不低于80分认定为对该“方案”非常满意,60分以下认定为对该“方案”不满意;②学生对“方案”的满意率不低于即可启用该“方案”;③用样本的频率代替概率.
(1)从该校学生中随机抽取1人,求被抽取的这位同学非常满意该“方案”的概率,并根据频率分布直方图求学生对该“方案”评分的中位数.
(2)根据所学统计知识,判断该校是否启用该“方案”,说明理由.
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2020-05-19更新
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258次组卷
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3卷引用:2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学(文)试题
2 . 2015年“双十一”当天,甲、乙两大电商进行了打折促销活动,某公司分别调查了当天在甲、乙电商购物的1000名消费者的消费金额,得到了消费金额的频数分布表如下:
甲电商:
乙电商:
(Ⅰ)根据频数分布表,完成下列频率分布直方图,并根据频率分布直方图比较消费者在甲、乙电商消费金额的中位数的大小以及方差的大小(其中方差大小给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)(ⅰ)根据上述数据,估计“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中,消费金额小于3千元的概率;
(ⅱ)现从“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中任意调查5位,记消费金额小于3千元的人数为X,试求出X的期望和方差.
甲电商:
消费金额(单位:千元) | [0,1) | [1,2) | [2,3) | [3,4) | [4,5] |
频数 | 50 | 200 | 350 | 300 | 100 |
消费金额(单位:千元) | [0,1) | [1,2) | [2,3) | [3,4) | [4,5] |
频数 | 250 | 300 | 150 | 100 | 200 |
(Ⅱ)(ⅰ)根据上述数据,估计“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中,消费金额小于3千元的概率;
(ⅱ)现从“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中任意调查5位,记消费金额小于3千元的人数为X,试求出X的期望和方差.
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