名校
解题方法
1 . 国内某知名大学有男生14000人,女生10000人,该校体育学院想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人,统计他们平均每天运动的时间,如下表:(平均每天运动的时间单位:小时,该校学生平均每天运动的时间范围是).
男生平均每天运动时间分布情况:
女生平均每天运动时间分布情况:
(1)请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间(结果精确到0.1);
(2)若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生为“非运动达人”.
①请根据样本估算该校“运动达人”的数量;
②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关?”
参考公式:,其中.
参考数据:
男生平均每天运动时间分布情况:
平均每天运动的时间 | ||||||
人数 | 2 | 12 | 23 | 18 | 10 |
平均每天运动的时间 | ||||||
人数 | 5 | 12 | 18 | 10 | 3 |
(2)若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生为“非运动达人”.
①请根据样本估算该校“运动达人”的数量;
②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关?”
运动达人 | 非运动达人 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2016-12-04更新
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602次组卷
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3卷引用:2017届湖南长沙长郡中学高三摸底测试数学(文)试就
解题方法
2 . 在某次测试后,一位老师从本班48同学中随机抽取6位同学,他们的语文、历史成绩如表:
(1)若规定语文成绩不低于分为优秀,历史成绩不低于分为优秀,以频率作概率,分别估计该班语文、历史成绩优秀的人数;
(2)用表中数据画出散点图易发现历史成绩与语文成绩具有较强的线性相关关系,求与的线性回归方程(系数精确到0.1).
参考公式:回归直线方程是,其中,.
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
语文成绩 | 60 | 70 | 74 | 90 | 94 | 110 |
历史成绩 | 58 | 63 | 75 | 79 | 81 | 88 |
(2)用表中数据画出散点图易发现历史成绩与语文成绩具有较强的线性相关关系,求与的线性回归方程(系数精确到0.1).
参考公式:回归直线方程是,其中,.
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