1 . 2024年1月19日，万众瞩目的“九省联考”正式开考，数学测试卷题型结构变化很大，由原来22个题减少至19个题，让考生的作答时间变得更加充裕，符合“适当减少试题数量，加强对数学思维过程考查”目标．某同学统计了自己最近的次“新题型结构”试卷的成绩发现：这次的分数恰好组成一个公差不为的等差数列，设次成绩的平均分数为，第百分位数为，当去掉某一次的成绩后，次成绩的平均分数为，第百分位数为．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．与大小无法判断

2 . 甲在一次面试活动中，7位考官给他的打分分别为：61、83、84、87、90、91、92．则下列说法正确的有（       ）

A．去掉一个最低分和一个最高分后，分数的平均数会变小

B．去掉一个最低分和一个最高分后，分数的方差会变小

C．这7个分数的平均数小于中位数

D．这7个分数的第70百分位数为87

3 . 在学校组织的《爱我中华》主题演讲比赛中，有10位评委对每位选手进行评分（评分互不相同），将选手的得分去掉一个最低评分和一个最高评分，则下列选项错误的是（       ）

A．剩下评分的平均值变大	B．剩下评分的极差变小
C．剩下评分的方差变小	D．剩下评分的中位数变大

4 . 三人相约晚上一起点某餐厅外卖，他们分别在，，平台上查到该餐厅的评分情况．有20人评价，评分的平均分是6分，方差是1．有30人评价，评分的平均分是7分，方差为．有50人评价，评分的平均分为5分，方差为，那么该餐厅总的得分方差是（     ）

A．1

B．1.45

C．2

D．1.86

5 . 根据国家统计局发布的数据，我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速如图所示，则（     ）

A．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速最高为

B．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的中位数为

C．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总㲅同比增速的分位数为

D．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的平均值为

6 . 为了解某班学生数学学习的情况，连续进行了六次考试，甲同学与乙同学的考试成绩情况如下表，则以下叙述正确的是（       ）

次数	1	2	3	4	5	6
甲同学成绩/分	135	104	108	136	136	116
乙同学成绩/分	116	124	123	120	121	132

A．甲同学成绩的极差低于乙同学成绩的极差

B．甲同学的平均成绩高于乙同学的平均成绩

C．甲同学成绩的众数为136，乙同学成绩的中位数为122

D．甲同学成绩的波动幅度低于乙同学成绩的波动幅度

7 . 有一组样本数据，，…，，其中任何两个数都不相等，现在删去其中一个数据，得到一组新数据，则下列判断正确的是（       ）

A．新数据的极差可能等于原数据的极差

B．新数据的中位数可能等于原数据的中位数

C．若新数据的平均数等于原数据的平均数，则新数据的方差大于原数据的方差

D．若新数据的平均数等于原数据的平均数，则新数据的分位数小于原数据的分位数

8 . 甘肃省1953年、1964年、1982年、1990年、2000年、2010年、2020年历次人口普查城镇人口比重图如图所示，则（       ）
   

A．甘肃省这7年历次人口普查城镇人口比重的极差为

B．甘肃省这7年历次人口普查城镇人口比重的中位数为

C．甘肃省这7年历次人口普查城镇人口比重的第三四分位数为

D．甘肃省这7年历次人口普查城镇人口比重的平均数大于

9 . 甲、乙两名大学生参加面试时，10位评委评定的分数如下．
甲：93，91，80，92，95，89，88，97，95，93．
乙：90，92，88，92，90，90，84，96，94，92．
(1)若去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，通过计算比较甲、乙面试分数的平均分的高低．
(2)在（1）的前提下，以面试的平均分作为面试的分数，笔试分数和面试分数的加权比为，已知甲、乙的笔试分数分别为92，94，综合笔试和面试的分数，从甲、乙两人中录取一人，你认为应该录取谁？说明你的理由．

10 . 为了巩固拓展脱贫攻坚成果，不断提高群众的幸福感，政府积极引导某村农户因地制宜种植某种经济作物，该类经济作物的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好.为了解该类经济作物在该村的种植效益，该村引进了甲、乙两个品种，现随机抽取了这两个不同品种的经济作物各100份（每份1千克）作为样本进行检测，检测结果如下表所示：（同一区间的数据取该区间的中点值作代表）
   
分别记甲、乙品种质量指标值的样本平均数为和，样本方差为和.
(1)现已求得，，试求及，并比较样本平均数与方差的大小；
(2)该经济作物按其质量指标值划分等级如下表：

质量指标值
作物等级	二级	一级	特级
利润（元/千克）	10	20	50

现利用样本估计总体，试从样本利润平均数的角度分析该村村民种植哪个品种的经济作物获利更多.