1 . 某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.在购进机器时,可以一次性额外购买次维修,每次维修费用300元,另外实际维修一次还需向维修人员支付上门服务费80元.在机器使用期间,如果维修次数超过购买的次时,则超出的维修次数,每次只需支付维修费用700元,无需支付上门服务费.需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数,得到下面统计表:
记表示1台机器在三年使用期内的维修次数(且),表示1台机器维修所需的总费用(单位:元),以维修次数的频率估计概率.
(1)估计1台机器在三年使用期间内的维修次数不超过8次的概率;
(2)若,求与的函数解析式;
(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买9次维修,或每台都购买8次维修,已知购买9次维修服务时,这100台机器在维修上所需费用的平均数为3410元.计算购买8次维修服务时,这100台机器在维修上所需总费用的平均数,并以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买9次还是8次维修?
维修次数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
(1)估计1台机器在三年使用期间内的维修次数不超过8次的概率;
(2)若,求与的函数解析式;
(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买9次维修,或每台都购买8次维修,已知购买9次维修服务时,这100台机器在维修上所需费用的平均数为3410元.计算购买8次维修服务时,这100台机器在维修上所需总费用的平均数,并以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买9次还是8次维修?
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