届亚运会中国队获得的金牌数的极差；(2)剔除第
届亚运会中国队获得的金牌数数据，求剩余9届亚运会中国队获得的金牌数的平均数；(3)设第
届亚运会中国队获得的金牌数的方差为
，第
届亚运会中国队获得的金牌数的方差为
，不通过计算，试比较与的大小，并说明理由.
甲：93 95 81 72 80 82 92
乙：85 82 77 80 94 86 92 84 85
经计算得出甲、乙两人的测试成绩的平均数均为85.
(1)求甲乙两位同学测试成绩的方差；
(2)为检验两组数据的差异性是否显著，可以计算统计量
，其中
个数据的方差为
，
个数据的方差为
，且
．若
，则认为两组数据有显著性差异，否则不能认为两组数据有显著性差异.若
的临界值采用下表中的数据：
 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
1 | 161 | 200 | 216 | 225 | 230 | 234 | 237 | 239 |
2 | 18.5 | 19.0 | 19.2 | 19.2 | 19.3 | 19.3 | 19.4 | 19.4 |
3 | 10.1 | 9.55 | 9.28 | 9.12 | 9.01 | 8.94 | 8.89 | 8.85 |
4 | 7.71 | 6.94 | 6.59 | 6.39 | 6.26 | 6.16 | 6.09 | 6.04 |
5 | 6.61 | 5.79 | 5.41 | 6.19 | 5.05 | 4.95 | 4.88 | 4.82 |
6 | 5.99 | 5.14 | 4.76 | 4.53 | 4.39 | 4.28 | 4.21 | 4.15 |
7 | 5.59 | 4.74 | 4.35 | 4.12 | 3.97 | 3.87 | 3.79 | 3.73 |
8 | 5.32 | 4.46 | 4.07 | 3.84 | 3.69 | 3.58 | 3.50 | 3.44 |
对应的临界值为5.41.请根据以上资料判断甲、乙两位同学进行项目式互助学习的效果是否有显著性差异.
| 平均数 | 方差 | 中位数 | 命中9环及以上 | |
| 甲 | 1.2 | 7 | ||
| 乙 | 3 |
(2)请从四个不同的角度对这次测试进行分析：
①从平均数与方差相结合的角度分析偏离程度；
②从平均数与中位数相结合的角度分析谁的成绩好些；
③从平均数和命中9环以上的次数看谁的成绩好些；
④从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁更好．
土壤层可溶性盐含量的技术，为了对比两种技术治理盐碱的效果，科研人员在同一区域采集了12个土壤样本，平均分成A、B两组，测得A组土壤可溶性盐含量数据样本平均数
，方差
，B组土壤可溶性盐含量数据样本平均数
，方差
．用技术1对A组土壤进行可溶性盐改良试验，用技术2对B组土壤进行可溶性盐改良试验，分别获得改良后土壤可溶性盐含量数据如下：A组 | 0.66 | 0.68 | 0.69 | 0.71 | 0.72 | 0.74 |
B组 | 0.46 | 0.48 | 0.49 | 0.49 | 0.51 | 0.54 |
和
，样本方差分别记为
和
．(1)求
；(2)应用技术1与技术2土壤可溶性盐改良试验后，土壤可溶性盐含量是否有显著降低？（若
，则认为技术能显著降低土壤可溶性盐含量，否则不认为有显著降低．）
甲品牌零食集合店 | 6 | 10 | 7 | 9 | 6 | 5 | 6 | 8 | 8 | 5 |
乙品牌零食集合店 | 5 | 9 | 5 | 4 | 5 | 7 | 10 | 9 | 8 | 8 |
和方差
；(2)判断青少年消费者对甲、乙两个品牌零食集合店的满意度是否有明显差异（若
，则认为青少年消费者对甲、乙两个品牌零食集合店的满意度无明显差异，否则认为有明显差异）．
系列（大棚种植）的10位，购买
系列（自然种植）的10位，从杨梅的大小、口感、水分、甜度进行综合打分（满分100分），打分结果记录如下：系列（大棚种植）：84 81 79 76 95 88 93 86 86 92系列（自然种植）：92 95 80 75 83 87 90 80 85 93(1)分别写出这两个系列综合打分的中位数．
(2)分别求出这两个系列综合打分的平均数与方差，通过上述数据结果进行分析，你认为推广哪种系列种植更合适？
，方差分别为
，已求得
(1)分别求出甲、乙两班的学生得分为95分及以上的频率；
(2)试计算
，并判断哪个班的学生的成绩波动更小.
8 . 在1996年美国亚特兰大奥运会上，中国香港帆板运动员李丽珊，以惊人的耐力和斗志，勇夺金牌，实现了中国香港体育史上奥运金牌零的突破．这枚金牌能在比赛过程中预测出来吗？
在帆板比赛中，成绩以低分为优胜，共赛11场，并以最佳的9场成绩计算最终的名次．此次比赛前7场比赛结束后，排名前5位的选手积分如表．
排名 | 运动员 | 比赛场次 | 总分 | ||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |||
1 | 李丽珊（中国香港） | 3 | 2 | 2 | 2 | 4 | 2 | 7 | 22 | ||||
2 | 简度（新西兰） | 2 | 3 | 6 | 1 | 10 | 5 | 5 | 32 | ||||
3 | 贺根（挪威） | 7 | 8 | 4 | 4 | 3 | 1 | 8 | 35 | ||||
4 | 威尔逊（英国） | 5 | 5 | 14 | 5 | 5 | 6 | 4 | 44 | ||||
5 | 李科（中国） | 4 | 13 | 5 | 9 | 2 | 7 | 6 | 46 | ||||
根据前7场的比赛结果，能否预测谁将获得最后的胜利？
旧生产线 | 5.2 | 4.8 | 4.8 | 5.0 | 5.0 | 5.2 | 5.1 | 4.8 | 5.1 | 5.0 |
新生产线 | 5.0 | 5.2 | 5.3 | 5.1 | 5.4 | 5.2 | 5.2 | 5.3 | 5.2 | 5.1 |
和
，样本方差分别为和．(1)求
，及；(2)若
，则认为新生产线生产零件的质量有显著提高，否则不认为有显著提高，现计算得
，试判断新生产线生产的零件质量较旧生产线生产的零件质量是否有显著提高.
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | 第9次 | 第10次 | |
时间/s | 12 | 12.4 | 12 | 12.5 | 12 | 11.8 | 12.2 | 11.5 | 11.6 | 12 |
(2)经过计算，乙最近10次百米短跑的时间的平均数和方差分别为12，0.08，丙最近10次百米短跑的时间的平均数和方差分别为12.4，0.08，若要从甲、乙、丙三人中选一人代表学校参加市区的百米短跑比赛，请判断该选择谁，说明你的理由．
