1 . 某市体育中考由平时体育成绩和体育测试成绩两部分组成,满分为
分,其中平时体育成绩占
分,体育测试成绩占
分.现从该市某学校参加中考的九(
)班、九(
)班两个班级学生中随机抽取了各
名学生,将他们的成绩(单位:分)记录如下:
(1)从该校九(
)班的学生中随机抽取
人,
表示这
人成绩不低于
分的人数,求
的分布列、数学期望和方差;
(2)试确定
为何值时,使得抽取的九(
)班成绩的方差最小,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
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成绩 | ||||||
九( | ||||||
九( |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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(2)试确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
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解题方法
2 . 客家文化是指客家人共同创造的物质文化与精神文化的总和,包括客家方言、客家民俗、客家民居、客家山歌、客家艺术、客家人物、客家山水、客家诗文、客家历史、客家饮食、海内外客家分布等多方面.石城,是客家先民迁徙的重要中转站、客家民系的重要发源地、中华客家文化的重要发祥地,素有客家摇篮之美称.为弘扬和发展客家文化,石城县开展了丰富多彩的客家文化活动,引起了广大中学生对于客家文化的极大兴趣,某校从甲、乙两个班级所有学生中分别随机抽取8名,对他们的客家文化知识了解程度进行评分调查(满分100分),被抽取的学生的评分结果如下茎叶图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/15/19a907d4-9baa-46be-a3e4-ab821f7d4e82.png?resizew=145)
(1)分别计算甲、乙两个班级被抽取的8名学生得分的平均值和方差,并估计两个班级学生对客家文化知识了解的整体水平差异;
(2)若从得分不低于85分的学生中随机抽取2人参观客家文化摄影展,求这两名学生均来自乙班级的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/15/19a907d4-9baa-46be-a3e4-ab821f7d4e82.png?resizew=145)
(1)分别计算甲、乙两个班级被抽取的8名学生得分的平均值和方差,并估计两个班级学生对客家文化知识了解的整体水平差异;
(2)若从得分不低于85分的学生中随机抽取2人参观客家文化摄影展,求这两名学生均来自乙班级的概率.
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3 . 为应对新冠疫情,重庆市于2020年1月24日启动重大突发公共卫生事件一级响应机制,要求市民少出门,少聚集,于是快递业务得到迅猛发展.为满足广大市民的日常生活所需,某快递公司以优厚的条件招聘派送员,现给出了两种日薪薪酬方案,
甲方案:底薪100元,每派送一单奖励1元;
乙方案:底薪150元,每日前55单没有奖励,超过55单的部分每单奖励10元.
(Ⅰ)请分别求出这两种薪酬方案中日薪y(单位:元)与送货单数n的函数关系式;
(Ⅱ)根据该公司所有派送员10天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数与天数满足以下表格:
回答下列问题:
①根据以上数据,设每名派送员的日薪为X(单位:元),试分别求出这10天中甲、乙两种方案的日薪X的平均数及方差;
②结合①中的数据,根据统计学的思想,若你去应聘派送员,选择哪种薪酬方案比较合适,并说明你的理由.(参考数据:172=289,372=1369)
甲方案:底薪100元,每派送一单奖励1元;
乙方案:底薪150元,每日前55单没有奖励,超过55单的部分每单奖励10元.
(Ⅰ)请分别求出这两种薪酬方案中日薪y(单位:元)与送货单数n的函数关系式;
(Ⅱ)根据该公司所有派送员10天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数与天数满足以下表格:
日均派送单数 | 50 | 54 | 56 | 58 | 60 |
频数(天) | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 |
回答下列问题:
①根据以上数据,设每名派送员的日薪为X(单位:元),试分别求出这10天中甲、乙两种方案的日薪X的平均数及方差;
②结合①中的数据,根据统计学的思想,若你去应聘派送员,选择哪种薪酬方案比较合适,并说明你的理由.(参考数据:172=289,372=1369)
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2020-07-23更新
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198次组卷
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5卷引用:江西省赣抚吉十一校2023届高三第一次联考数学(理)试题
江西省赣抚吉十一校2023届高三第一次联考数学(理)试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测重庆市九龙坡区2020届高三第三次质量调研数学(文科)试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 全章综合检测(已下线)第14章 统计 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)