名校
解题方法
1 . 某果园种植“糖心苹果”已有十余年,为了提高利润,该果园每年投入一定的资金,对种植、采摘、包装、宣传等环节进行改进.如图是2009年至2018年,该果园每年的投资金额(单位:万元)与年利润增量(单位:万元)的散点图:
该果园为了预测2019年投资金额为20万元时的年利润增量,建立了关于的两个回归模型;
模型①:由最小二乘公式可求得与的线性回归方程:;
模型②:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对投资金额做交换,令,则,且有,,,.
(1)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(2)分别利用这两个回归模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数);
(3)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数,并说明谁的预测值精度更高、更可靠.
附:样本的最小乘估计公式为,;
相关指数.
参考数据:,.
该果园为了预测2019年投资金额为20万元时的年利润增量,建立了关于的两个回归模型;
模型①:由最小二乘公式可求得与的线性回归方程:;
模型②:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对投资金额做交换,令,则,且有,,,.
(1)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(2)分别利用这两个回归模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数);
(3)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数,并说明谁的预测值精度更高、更可靠.
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
102.28 | 36.19 |
相关指数.
参考数据:,.
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2020-03-19更新
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820次组卷
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3卷引用:2019届云师大学附中高三适应性月考(九)数学(文)试题
名校
2 . ①回归分析中,相关指数的值越大,说明残差平方和越大;
②对于相关系数,越接近1,相关程度越大,越接近0,相关程度越小;
③有一组样本数据得到的回归直线方程为,那么直线必经过点;
④是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量,只对于两个分类变量适合;
以上几种说法正确的序号是__________ .
②对于相关系数,越接近1,相关程度越大,越接近0,相关程度越小;
③有一组样本数据得到的回归直线方程为,那么直线必经过点;
④是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量,只对于两个分类变量适合;
以上几种说法正确的序号是
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2018-07-16更新
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844次组卷
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5卷引用:【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题
【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第十中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题(已下线)第三章 统计案例【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)