最小二乘法练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 某网站统计了某网红螺蛳粉在2022年1月至2022年6月（月份代码为l～6）的销售量y（单位：万份），得到以下数据：

月份代码x	1	2	3	4	5	6
销售量y	6	7	10	11	12	14

(1)由表中所给数据求出y关于x的线性回归方程，并预测2022年10月份的销售量；
(2)为调查顾客对该网红螺蛳粉的喜欢情况，随机抽查了200名顾客，得到如下列联表，请填写下面的2×2列联表，并判断能否有99.9％的把握认为“顾客是否喜欢该网红螺蛳粉与性别有关”．

	喜欢	不喜欢	合计
男			100
女		60
合计	110

（参考公式：线性回归方程

，其中

，

）

，其中

．
临界值表：

	0.01	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

2022-11-18更新 | 261次组卷 | 2卷引用：贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2023届高三上学期期中考试数学（文）试题

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21-22高二上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

绘制散点图求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

2 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到数据如下：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程

，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工10个零要多少时间？

2021-10-30更新 | 188次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第二十五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2021·云南·二模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程

名校

3 . 某公司为一所山区小学安装了价值

万元的一台饮用水净化设备，每年都要为这台设备支出保养维修费用，我们称之为设备年度保养维修费.下表是该公司第

年为这台设备支出的年度保养维修费

（单位：千元）的部分数据：

画出散点图如下：

通过计算得

与

的相关系数

.由散点图和相关系数

的值可知，

与

的线性相关程度很高.
（1）建立

关于

的线性回归方程

；
（2）若设备年度保养维修费不超过

万元就称该设备当年状态正常，根据（1）得到的线性回归方程，估计这台设备有多少年状态正常？
附：

，

.

2021-04-23更新 | 938次组卷 | 9卷引用：贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学（理）试题

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18-19高二下·山西·期中

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

绘制散点图用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程

4 . 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力

和判断力

进行统计分析，得下表数据．

	6	8	10	12
	2	3	5	6

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出

关于

的线性回归方程；
（3）试根据（2）中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力.
（参考公式：其中

）

2019-06-11更新 | 1538次组卷 | 6卷引用：贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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18-19高二·全国·单元测试

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

绘制散点图根据散点图判断是否线性相关求回归直线方程

名校

5 . 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

(1)画出散点图并判断是否线性相关；
(2)如果线性相关，求线性回归方程；
(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

2019-01-17更新 | 221次组卷 | 4卷引用：贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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